это не я, а статья Пуанкаре в L'enseignement mathematique, t. 1, p. 157-162 (15 mai 1889), цит. по Пуанкаре А. Последние работы. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динадинамика», 2001, 208 стр.


1) Ну все-таки "Разумеется, я говорю о тех рассуждениях, которые нас самих
удовлетворяют." В некоторых из этих современных текстов стандарты строгости "нас самих" не удовлетворяют : как я где-то тут писал, Серр (говорят) говорит, что нет ни одной строго написанной книги по дифф.геометрии...Также была дискуссия о нестрогости математических физиков (афайк), начатая Яффой в Заметках АМС и др (в архиве есть забавные заметки Терстона и Шварца на эти тему).


Но, вообще говоря, Вы наверное правы. Но не связан ли отход от строгости просто с некоторым общим падением стандартов, хотя бы частично ? и непонятно, насколько строги тексты с ошибками, скажем техническими. В моей (маленькой) области уровень строгости не падает...

2) Интересное наблюдение, а как именно Вы с этим столкнулись (сколько лет детям, как они понимали умножение) ? О кватернионах и матрицах: я не могу себе представить, как можно сразу думать в терминах матриц два на два, да и как больше пользоваться на практике кватернионами. Но хочется с Вами согласиться...Несколько похожий вопрос: а насколько врожденно наше представление о трехмерном пространстве?

(Reply to this) (Parent)