Оценки везде используются.
В "второй культуре" до начала 1990-х
самых главных работ две по большому
счету, не считая EGA/SGA. Это доказательство
гипотез Вейля Делинем, и доказательство гипотезы Калаби Яу. На первой строится
вся деятельность вокруг пучков, К-теории
и Фонтеня, на второй - вся струнная физика,
вся дифференциальная геометрия, и большие
куски алгебраической (последние работы
Демайи и Коллара среди прочего).

Доказательство гипотез Вейля наполовину
аналитическое (одномерная часть, самая
трудная), а доказательства Яу вообще
ничего, кроме оценок, не содержит.

И что. Яу вообще самый яркий пример
математика "второй культуры". Увлеченно
ходил на все доклады Воеводского, например;
неплохо рубит во всех науках от теории
чисел и до комплексного анализа.

Мораль простая - анализ бывает говно
(когда им занимаются "аналитики") и неговно
(когда это делают настоящие математики,
вроде Перельмана, Яу и Гамильтона). Вторую
науку сейчас придумали называть "геометрический анализ". Последние
лет 5 это самая крутая штука в математике,
если что.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)