>Эта "явная формула" задаёт некий объект, и не более. Почему этот объект является именно вещественным числом? Как это установить, исходя из "классического" определения вещественного числа?

Очень просто: из этой суммы тривиальным образом получается
фундаментальная последовательность, посколько k-ый
член мажорируется 2^(-k). Если нам дали эпсилон, больший,
чем 2^(-l) для какого-то l, то в ответ мы выдаём l. Вот и всё.

(Reply to this) (Parent)