Не могли бы Вы дать ссылку на статью или заметку, описывающую
парадокс Ришара с близкой Вам точки зрения ?

Вы, если не я правильно понял, придерживаетесь одной из довольно распространенных форм конструктивизма, как философии математики. Какой именно, и не могли бы Вы опять-таки назвать какие-нибудь имена и дать ссылки?

В предыдущей дискуссии Вам несколько раз задавали вопрос, связанный с конечностью того, что "можно положить на стол". Правильно ли я понимаю, что предположении что Вселенная конечна (имеет конечное число частиц, объем, может быть, даже время существования, и тд), *не влияет* на Вашу философию математики? Ведь в такой вселенной существует лишь конечное число машин Тьюринга, (записей) натуральных чисел и тд.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Не могли бы Вы дать ссылку на статью или заметку, описывающую
> парадокс Ришара с близкой Вам точки зрения ?

Боюсь, что нет. Сам по себе ведь он, пожалуй, самый неинтересный из рефлексивных парадоксов: в отличие от чётких теорем Рассела или Гёделя, Ришар просто играет на семантической расплывчатости представления об "описании" объекта.

> Какой именно, и не могли бы Вы опять-таки назвать какие-нибудь имена и дать ссылки?

Марковский конструктивизм. Основные программные опусы — «О конструктивной математике» и «О логике конструктивной математики» самого Маркова. В сети, боюсь, отсутствуют. Есть, конечно, вот это, хотя позиция "позднего" Шанина не вполне совпадает с марковской.

> Правильно ли я понимаю, что предположении что Вселенная конечна
> (имеет конечное число частиц, объем, может быть, даже время существования,
> и тд), *не влияет* на Вашу философию математики? Ведь в такой вселенной
> существует лишь конечное число машин Тьюринга, (записей) натуральных чисел и тд.

Абсолютно не влияет. Ибо абстракция потенциальной осуществимости (которую тут давеча зачислили в заклинания) на деле состоит не в предположении о возможности провести любое вычисление, а в вещи прямо противоположной: в исключении из рассмотрения тех ситуаций, когда мы наталкиваемся на границы наших конструктивных возможностей. Это обычный физический подход: при изучении уравнений Максвелла мы ведь тоже сразу исключаем из рассмотрения электроны в атоме (для коих классическая электродинамика заведомо не работает). Главное, что у нас остаётся огромное число практически важных случаев, для которых сделанные нами в теории предположения реально выполняются (если конкретный расчёт требует всего 100Mb оперативной памяти и часа машинного времени, то этому конкретному расчёту никакая космология не помеха).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)