i kak naschet neskolkix kvantorov?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Индукция по логической длине рулит :)

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

net, ne poluchaetsya po induktsii. kvantory cheredujutsya.

Kak ponjat' pravda ili net Pi-2 formula (forall x)(exists y) phi(x,y)
esli uzhe pri x=1 slishkom dolgo zhdat' i ne dozhdat'sja?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну и что, что чередуются? На каждом шаге по одной общности снимается. Если же Вы хотите оперировать с арифметической иерархией, то сначала придётся договориться, как именно Вы намерены понимать кванторы существования: "классически" или "конструктивно". В первом случае каждый квантор существования превращается в обвешанный импликациями квантор общности (и проблема сводится к трактовке импликации, с которой, к слову, проблем больше, чем с квантором общности — но они всё равно решаемы). Во втором случае кванторы существования протаскиваются влево шанинским алгорифмом, и внутри остаётся опять-же формула с одними общностями и импликациями.

Указанная же Вами конкретная проблема опять же говорит о трудности проверки правильности понимания конкретной формулы, а вовсе не о кривости общих принципов, на основе которых мы осуществляем такое понимание.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)