03-xx: Logic and Foundations of Mathematics Не уверен, что смогу полезно прокомментировать.

03Cxx: Теория моделей:

(0) authors : Shelah, Hrushovski, Zilber, Macyntire, Pillay, Keisler

(1) surveys, collections, monographs etc : nothing really good and general.

Bouscaren, E.(ed) “Model Theory and Algebraic Geometry. An introduction to E. Hrushovski’s proof of the geometric Mordell-Lang conjecture”, Russian translation available
Shelah, S. Classification Theory, 2nd ed.
Barwise, Handbook on mathematical logic, Volume on Model Theory (outdated)
Pillay, Model theory
Pillay, Geometric model theory

(2) textbooks :
Chang, Keisler, Model theory
Hodges, W. Model theory,
Hodges, W. A shorted guide in model theory
Poizat, B. Groupes stables / Stable groups
Marker, D, Stability theory (many misprints and small mistakes)
Buechler, Essentials of stability theory
Pillay, A. Model theory
Pillay, A. Geometric stability theory

(Reply to this) (Thread)

это список для студента первокурсника???

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Хм. ты прав. Там есть пара учебников, которые наверно подойдут---по модулю того, что они занудны. Остальное на будущее. Да и вообще
теория моделей не для первокурсников.

А хороших обзоров по теории моделей я вообще не знаю, хотя
они небось существуют.

(Reply to this) (Parent)

заскринил список за бесполезностью.

(Reply to this) (Parent)

особенно "Classification theory"!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вполне, кстати, подходит для первого -- ну или второго -- курса
-- в ней прекрасное предисловие, из которого можно понять, чем люди занимаются. Читать же ее, действительно, особо не почитаешь.

(Reply to this) (Parent)

рацпредложение: заменить "первокурсника" на "начинающего заниматься данной областью". archernikov как-то в разговоре конечно обронял, что ТМ надо с первого курса преподавать, и может даже наверное рассказать как :) но существующая литература по разным областям рассчитывает на студентов самых разных курсов.

+A. Marcja, C. Toffalori, “A guide to classical and modern model theory"

(Reply to this) (Parent) (Thread)

заменить "первокурсника" на "начинающего заниматься данной областью" --- нет уж,
максимум на того, "кто хочет понять, о чем эта область", какие задачи умеет решать и тд.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ясно. я был введён в заблуждение упоминанием "программы Вербицкого".

(Reply to this) (Parent)

+учебник Пуазы, "Théorie des modèles". Перевод на русский свободно доступен.

Во введении он, кстати, отмечает: "Необходимо в сущности определённое знакомство с обычными условностями, методами доказательств, принятыми в современной математике, которые, как и везде, применяются в этом курсе, а также с примерами, которые их иллюстрируют, нужно также иметь достаточное представление о компактных пространствах". Казалось бы, речь о младших курсах. Но перед этим он говорит: "Однако не думаю, что этот курс может быть полезен тем, кто не имеет пока никакой математической культуры, если только он не является паталогически одарённым --- читатель должен иметь уровень бакалавра или магистра математики."

(Reply to this) (Parent)

Deistvitel'no - kto est' celevaya auditoriya?

(Reply to this) (Thread)

студунты первого и второго курсов, в основном, интересующиеся математикой. Типа, список книжек, которые полезно и интересно
в руках подержать образованному математику. В основном -- для того, чтобы составить впечатление о том, что бывает.

А-ля "программа Вербицкого", в общем.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Если как у Вербицкого - то для тех младшекурсников, которые по одному в 100 лет бывают?:)

Мог бы что-то написать - если бы ты поподробнее рассказал про проект, и его участников. В частности - как будет широка сфера моей компетенции?:) Участники между собой взаимодействуют?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо. на самом деле, видимо, я плохо понимаю, чего хочу.

Вообще говоря, про(ж)екта два :

(а) раздать заинтересованным первокурсникам по двд с кусочком колхоза, который
они могли бы *по*читать : здесть аажно подборка, тк в принципе все можно скаачать

(б) сделать небольшую подборку книг, с помош.ю которых можно было бы
составить кпредставление о том, как чем занимаюся математические
подобласти, и с чего начииать в них разбираться.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне кажется, что для б) лучше использовать книги популярно-завлекательного стиля (помню, есть хорошая книжка Рида по началам алгебраической геометрии).:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

kstati, widimo da. est' eshe ochen' horoshaja knizhka
Shafarevich, Osnowy Algebry/ Basic notions of algebra ( serija VINITI iznachal'no)

A eseh kakie-nibud' knizhki takogo stilja ty pomnish ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Сходу нет - но подумать можно.

(Reply to this) (Parent)

Очень правильная инициатива. Поддерживаю.
По алгебраической топологии могу назвать стандартные
учебники Hatchera и Mayя, в качестве обзора —
Handbook of Algebraic Topology.

(Reply to this) (Thread)

MSC - феноменально позорная система классификации.
Там любой мало-мальски содержательный предмет лежит
как минимум в трех разделах (двубуквенных даже, типа
52*, 32*, 14*), и ни к одному точно не подходит.

С таким же успехом можно составить
список книг по математике, начинающихся на "F",
классификация не менее содержательная.

Исключение - разделы, которые пролоббировали
конкретные люди под себя лично: calibration theory
к примеру - 90% трудов на эту тему подписаны
Harvey-Lawson. Но это исключением чуть ли не единичное:
других людей подобного уровня вокруг MCS не нашлось.

Привет

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Насколько мне известно, MSC не менялась с 1991
года (в 2000 были внесены незначительные правки),
поэтому устарела как минимум на 17 лет, а скорее всего
ещё больше. Неудивительно, что она плохо
соответствует действительности.

Собственно, я предлагаю поддерживать предложение
не в части классификации MSC, а в части составления
списка хороших книг по различным разделам математики.
С последующим выкладыванием их в удобном виде
в интернет для всех желающих.
(Колхоз трудно назвать удобным — он медленный,
не все знают, как получить доступ, к тому же
в нём много лишнего.)

Я думаю, наберётся всего несколько сотен хороших книг,
с таким объёмом работать гораздо проще, нежели
чем с огромным колхозом.

Список книг хочется оформить в виде вики, чтобы
математики могли редактировать его самостоятельно.

Ещё один положительный аспект: список можно
будет давать добровольцам колхоза,
чтобы они знали, что надо сканировать.
А то так они часто сканируют мусор (вроде задачников
по вступительной математике), и их усилия
расходуются зря.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Точно.

Я свой составил как-то
это все книжки, которые я особо долго мусолил.
Но соотносить его с MSC смешно, конечно.

o Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича,
o "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани
o Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес),
o Комплексный анализ (Анри Картан), Комплексный анализ (Шабат)

o Группы и алгебры Ли (Серр)
o Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко),
o "Векторные расслоения и их применения" (Мищенко)
o "Характеристические Классы" (Милнор и Сташеф)
o "Теория Морса" (Милнор),
o "Эйнштейновы Многообразия" (Артур Бессе),
o Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд),
o Введение в алгебраическую геометрию (Мамфорд)
o Алгебраическая геометрия (Гриффитс и Харрис),
o Алгебраическая геометрия (Хартсхорн)
o Алгебраическая геометрия (Шафаревич)
o Алгебраическая теория чисел (ред. Касселс и Фрелих)
o Теория чисел (Боревич-Шафаревич)
o Когомологии Галуа (Серр)
o "Инварианты классических групп" (Герман Вейль)

o Бесконечнократные пространства петель (Адамс)
o К-теория (Атья)
o Алгебраическая топология (Свитцер)
o Анализ (Р. Уэллс)
o Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, сборник Математика)
o Гомологическая Алгебра (Гельфанд-Манин)
o Когомологии групп (Браун, что ли)
o Когомологии бесконечномерных алгебр Ли (Гельфанд-Фукс)
o Кэлеровы многообразия (Андрэ Вейль)
o Квазиконформные отображения (Альфорс)

o Геометрическая топология (Сулливан)
o Этальные когомологии (Милн)
o Алгебраическая геометрия - обзор Данилова (Алгебраическая Геометрия 2, ВИНИТИ)
o Группы Шевалле (Стейнберг)
o Алгебраическая К-теория (Милнор)
o Обзор Суслина по алгебраической К-теории из 25-го тома ВИНИТИ
o Многомерный комплексный анализ (Гото-Гроссханс)
o То же по книжке Демайи (перевод готовится)

o Громов "Гиперболические группы"
o Громов "Знак и геометрический смысл кривизны"
о Бураго, Бураго, Иванов - Метрическая геометрия

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо! Если позволите, мы его возьмём за основу будущего списка.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да конечно же.
Но оно все почти 20-летней давности только

(Reply to this) (Parent)

По этальным когомологиям лучше взять
Freitag E., Kiehl R. Etale cohomology and the Weil conjecture Springer, 1988 и

Tamme. Introduction to etale cohomology, 1994.

Они куда более вменяемы по сравнению с Милном.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо!

(Reply to this) (Parent)

>Многомерный комплексный анализ (Гото-Гроссханс)

Гото-Гроссханс это ж по алгебрам Ли, а не по комплексному анализу.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо, да.
Ганнинг-Росси, конечно

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)

Многомерный комплексный анализ (Гото-Гроссханс)

Я знаю только книгу этих авторов по полупростым алгебрам Ли.

Когомологии бесконечномерных алгебр Ли (Гельфанд-Фукс)

Мне кажется, что автором книги (а не статей) является один Фукс (без Гельфанда).

Группы и алгебры Ли (Серр)

Есть еще "одноименная" книжка Бурбаки: хороши главы 4--6 про системы корней, группы, порожденные отражениями etc (к этой книге Серр также приложил руку).

(Reply to this) (Parent)

thanks! so:

55-xx Algebraic topology
textbooks: Hatcher, Algebraic Topology; May, Algebraic Topology

Surver : Handbook of Algebraic topology

(Reply to this) (Parent)

Видимо, использование MSC является не лучшим вариантом,
так как последняя фактически не менялась с 1991 года
(исключая косметические изменения в 2000).

Я думаю, лучше просто делать список хороших книг по разным разделам математики.

Я предлагаю поднять под это дело вики-движок, чтобы все
могли редактировать. Заодно и книги можно выкладывать.

(Reply to this) (Thread)

Да, наверно так. Только все-таки надо как-то более четко оформить
задачу, просто хороших книг много...

Я бы предложил --- starting points for an undergraduate.

(Reply to this) (Parent)

Для начала исправьте MSC ссылку в посте

Адгебраические группы:

Т. Спрингер, "Линейные алгебраические группы", 2-е издание

Дж. Хамфри, "Линейные алгебраические группы" (с небольшой ошибкой в классификации ;)

Бореля не читать ни в коем случае!

Waterhouse, Introduction to affine group schemes

тфкп:
С.М. Львовский, лекции по комплексному анализу. оттуда много полезных ссылок в конце
О. Форстер, Римановы поверхности. единственный найденный толковый источник по пучкам, связям арифметического рода с геометрическим, теореме римана-роха итд
Гриффитс, Харрис принципы алгебраической геометрии
Ганнинг, Росси Аналитические функции многих переменных