Арнольд писал, что получил свои первые математические впечатления, когда дядя-инженер объяснил ему что такое производная, вращая ложкой чай в чашке. Или же это было изучение волн в ванной. Лет Арнольду было где-то 6. И видимо первый математический опыт определяет взгляды на природу математики.

К сожалению масштабных философских трудов Арнольд нам не оставил. Но, готов предположить, что его взгляды были близки взглядам Пуанкаре. И если искать подробную аргументацию для такой позиции, то можно обратиться к философским трудам именно Пуанкаре, которые весьма обширны.

Сам я с ним не согласен. Считаю, что математика это часть логики, в которой разрешены бесконечные множества.

(Reply to this)