Chto nel'zya sebe predstavit'?

дискуссию типа "все ваши формулы верны, но результат антинаучен" ;)

Ny ya dymayu, chto v prikladnoj nayke takoe legko mojet but', daje v CS mogy sebe predstavit'. Hotya v ekonomike prostor poshire, pojalyj :)

а приведи мне понятный (более-менее) пример из CS? мне вредного и антинаучного, пожалуйста ;)

Ok, s CS ya chyt' pogoryacilsya :)

Not naprimer kakoj-nibyd' computational neuroscience trivial'no -- vse vashi formylu vernu, no tol'ko vsyo ne tak potomy, chto vashi vuvodu protivorechat exsperimentam provedyonnum John'om Smith'om v 1983 gody, etc...

Antinaychost' est', a s vrednost'yu nade eche podymat' :) Ili tu chego-to bolee krytogo hochesh'?

модели, плохо описывающие экспериментальные данные - это у всех бывает. они не антинаучны - собственно, модель этого мужика как раз лучше описывала наблюдаемые данные при том же числе параметров итп, что и стандартная модель, и с этим никто не спорил

A antinaychno, eto kak?

то-то же ;) это значит, что модель неверна в философском смысле, поскольку процесс требует странных механизмов для реализации (типа кучи бесконечно коротких путешествий в будущее)

O kak!

No vsyo ravno v neuroscience eche i ne to buvaet ;)

У физиков вот такое бывает: результат получен некорректным способом, например, приравниванием бесконечно малого параметра единице, а получается тип-топ. (Ну, потом выясняется, что из-за специальности математических структур как раз в этом случае так делать можно, но это сильно потом.)
Но вообще я в ужасе. Дискретизация, интеграл Като... Человек играет на трубе.

да, про три способа взять расходящийся интеграля в курсе. но это, скорее, обратный пример - математическая вольность позволяется профессиональным сообществом потому что это физически осмысленно.

а про трубу - это что?

Да я не сомневаюсь, что вы в курсе. Скорее странно, что я это еще как-то смутно помню.
А про трубу - это что всем нам труба, если тех профессоров кто-то слушает (ну, кроме им подобных).

вообще-то проблема, которую он (пытался) решать не то, чтобы очень животрепещуща, но вполне осмысленна с практической точки зрения. и профессоров этих да, кто-то слушает

Проблема-то может быть раз сто осмысленна и раз двенадцать животрепещуща. Остается понять, как к этой осмысленности и животрепетанию всякое такое прищивать.

Ну, всякое такое, типа интеграла Ито, уже 30 лет пришивают и вполне успешно. Претензия-то касалась Стратоновича ;)

ржунимагу!

а это что означает?

у нас была как-то давно дискуссия на близкую тему с bbb: http://www.livejournal.com/users/mi_b/11634.html

ржунимагу - пэтеушно-жежешный аналог громкого смеха.
Дискуссию я прочел. Действительно, близко. Пока есть господствующая тенденция, всякие квантовские штучки-дрючки действительно могут быть хороши. В первую очеред потому, что они - как и более прмитивный по исполнению, но такой же по обоснованию старый добрый теханализ - относятся к классу самосбывающихся прогнозов. По мере того, как какой-то новый метод овладевает массами, он сначала становится более эффективным, а затем, когда люди начинают применять не только основанные на методе стратегии, но и основанные на нем же контрстратегии, - менее эффективным. Если вы замечаете нечто подобное в реальности, значит метод и в самом деле не обладает объясняюшей способностью. Все равно ключевой для трейдера остается способность пережить переключение режима, а оно - с этим вы, уверен, не будете спорить - объясняется вовсе не спрятанными в стохастике причинами, но действиями людей.

сейчас такие техники обычно используются не для предсказания направления движения рынка, а для вычисления относительной стоимости разных производных инструментов. и здесь они обладают и предсказывающей и объясняющей способностью. например, если нам известны цены кучи обычных опций на SPX, мы можем с очень высокой точностью определить правильную цену вариационного свопа на SPX (контракта, выплачивающего сумму квадратов дневных доходностей за период) с тем же сроком погашения. и любые отклонения на +/- 2% от этой цены позволяют арбитраж, причем почти настоящий, с рисками порядка 5% от доходности. но чтобы понять, какая цена правильна и какая должна быть позиция, нужна нетривиальная теория.

Да, это я понимаю, но ключевое слово тут - арбитраж.

ну и что?

Арбитражные сделки - нечто вроде взаимоотношений между подразделениями одного предприятия, а в этой области применимость моделей в коротком временном интервале никто сомнению особо и не подвергает. Но это - как и говорил в той дискуссии bbb - не экономика.

об экзотических определениях экономики, по которым она свобоных рынков не изучает - это в тот тред. в этом же, я готов эту область знания хоть химией назвать. спор же у нас о том, полезна ли эта химия практически или наоборот, "всем нам труба, если тех профессоров кто-то слушает". кажется, мы выяснили, что все-таки полезна? ;)

Торжественно признаю: математические модели не только вредны, но кое-где и полезны.

Попробую добавить к сказанному внизу mi_b:

в крупных банках очень большая часть trading бизнеса связана не со спекуляцией, арбитражом и/или market-making в области финансовых инструментов с большой ликвидностью, а с т.н. structured products trading. Это то, чем я как раз и занимаюсь. Представьте себе, что некто - скажем какой-нибудь бразильский банк X хочет заключить с Вами сложный финансовый контракт - платить Вам проценты в евро, получать за это проценты в долларах, в случае, скажем дефолта Аргентины контракт прерывается, а кроме того, если изменения ставок и курса евро/доллар будут таковы, что контракт будет невыгоден X, то он оставит Вас с носом.

Как определить, сколько такой контракт должен стоить - сколько брать процентов в евро взамен процентов в баксах итд? Тут то и нужны стох. финансовые модели: если у меня есть модели для факторов, это позволит мне a) определить сколько должен стоить контракт и b) понять каким образом нужно хеджировать риски

Разумеется, модели неидеальны, возможно их неправильное применение, параметры модели могут оказаться неверными итд. Но поскольку рынки существуют не первый день, а над моделями работает много неглупых людей, то вероятность больших потерь у людей, понимающих, что они делают невелика.

И люди неглупые, и модели могут быть хорошими и даже применяться корректно, все это так. Но все это, тем не менее, не экономика, это моделирование производства. Разумеется, Вы можете много чего посчитать относительно структурированного продукта и соотвественно захеджировать риски, но исключительно в предположении, что внешний мир (т.е. "большая экономика") ведет себя так, как она себя вела на некотором предшествующем временном отрезке. А она, проклятая, ведет себя не так. Я думаю, вкладчикам LTCM было неинтересно, насколько мала вероятность разорения LTCM.

LTCM - это хедж-фонд. Деньги они делали вовсе не на сделках, вроде той, что я описал выше (хедж-фонды этим вообще по-моему не занимаются) а на directional bets. В их случае, если мне память не изменяет, основные потери были на волатильности (могу проверить дома - в книжке Lowenstein'a есть список). В бизнесе о котором идет речь в идеале ты должен хеджировать все - включая вегу - чувствительность к изменениям волатильности да и более тонкие вещи типа корреляций. Из-за ограничений по ликвидности инструментов хеджировать все не всегда возможно, но в целом потери из-за открытых позиций у осторожных людей невелики.

Легче будет объяснить на примере с арбитражом, приведенном mi_b:
представим себе, что вариационные свопы - редкая птица (что в реальности не так), и скажем ваш банк - один из немногих банков, который может продать этот контракт. К Вам приходит клиент, который по тем или иным причинам хочет купить своп. Вы продаете его (таким образом получая открытую позицию по волатильности), потом покупаете набор опционов, которые статически хеджируют вашу позицию. При этом, поскольку вариационный своп купить сложно, у Вас есть возможность продать своп дороже, чем Вам стоит его хеджировать. В результате с одной стороны вам теперь плевать на волатильность, с другой - Вы сделали деньги.

Structured products trading - в каком-то смысле похож на арбитраж: деньги делаются практически безрисково. Разница в том, что в случае structured products речь идет не об эксплуатации возникающих на рынке разниц в ценах на один и тот же показатель, а об оказании финансовых услуг за что и берутся деньги. В зависимости от сложности продукта и конкуренции на рынке банк может взять больше или меньше денег за свои услуги.

А что до того, что это не экономика - да, это не экономика, это финансы. Модели, о которых идет речь нужны, в основном, не для того, чтобы что-то предсказывать, а для того, чтобы в понятной форме выражать стоимость более сложных инструментов (деривативов) через стоимость простых. Т.е. грубо говоря благодаря моделям появились целые классы новых инструментов, которые сделали возможными или удешевили достижение гипотетически инвестором своих целей (каковы бы они ни были). Разумеется их можно использовать как для устранения рисков так и для спекуляций - также как можно потерять миллиарды покупая акции, точно также можно из потерять и покупая волатильность.

Уважаемый Лих, большое спасибо. Не то, чтобы Вы мне сообщили что-то фундаментально новое, но Вы очень просто и понятно объясняете (хотя в данном случае могли бы этого и не делать, ибо я не столь уж невежественен), а я это ценю.
По существу же расхождений нет: Вы называете это финансами, а я - производством, но мы оба согласны, что экономика - это нечто другое.

вот, хороший повод задать несколько вопросов по поводу интегралов ито и стратоновича:).

1) правильно ли я понимаю, что один и тот же процесс (физически) может быть записана и в конвенции Стратоновича и в конвенции Ито? И если я запишу уравнение процесса согласуясь с конвенцией, то я волен использовать ту конвенцию, которая мне нравится? Если не ошибаюсь, я как-то видел статью, где авторы вроде бы выводили уравнение Блэка-Шольца пользуясь исчислением(? - в смысле calculus) Стратоновича

2)правильно ли я понимаю, что причина по которой в финансах пользуются конвенцией Ито в необходимости соблюсти свойство non-anticipation (в том смысле, что хеджировать нужно используя информацию, доступную на настоящий момент, а не "заглядывая" в будущее)

Спасибо заранее

Блек-Шоулс уравнение решается даже проще у Стратоновича. но рушится вся философия, связанная с мартингалами и отсутствием арбитража. дискуссия со ссылками есть тут (примерно четверть реплик неверны) http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=4&threadid=18811&STARTPAGE=1&FTVAR_MSGDBTABLE=

спасибо. Не могу сказать что все понял, правда.

Судя по тому, что говорите Вы и пишут в том топике на форуме, использование исчисления стратоновича приводит к моделям, в которых нет эквивалентной risk-neutral measure и возможен арбитраж?

да, там нельзя говорить про мартингалы и есть арбитраж на driving process, что убивает концептуально большинство аргументов. то есть это математический инструмент более удобный, но не имеющий физической интерпретации

про разные дискретизации и обсуждаемую проблему написано в статье "On leverage in a stochastic volatility model" by Jun Yu (она есть где-то в сети)

До недавних пор был генеральным конструктором аэрокосмического объединения «Полет».

Блин, надеюсь он не самолёты конструировал. А то аж страшно.

Дорогой!
Рад, что ты от науки не отстаёшь
ДЕДю