1)Адам и Ева жили не в раю, а на Земле. Но были лишены бессмертия, и, в результате, перед ними встала необходимость трудиться в поте лица и рожать в муках соответственно. Из Эдема (части Земли, которую потом потоп уничтожил вместе с остальным) их изгнали, потому что там слишком мягкие условия жизни были. Сделано это было не в наказание, а в результате того, что Бог изначально дал им выбор - либо не ведать, что такое Добро и Зло, либо познать это. Они и познали. И превратились из безгрешных, но плотских, не райских, существ, в существ грешных, но наделенных свободой действий, в том числе и тех, которые доставляют радость, но являются греховными. Хотя, наказание тут тоже присутвовало, но лейтмотивом во всем Предании звучит именно дарование права выбора, так сказать, из детей - во взрослую жизнь. Это если очень примитивно и коротко.
2)Не Ева вкусила, а сперва Ева, а потом Адам. Библейский сексизм в святоотеческом толковании идет отнють не от того, кто первый вкусил, а от того, кто первый был создан.
3)Змий - это не Люцифер. Возможно, действовал он по его наущению, а, возможно, и нет, тут есть разные мнения, в зависимости от степени приверженности толкователя либо мнению, что дарование свободы выбора сочеталось с наказанием, либо нет. Змей был наказан конкретно - он был обречен ползать во прахе. До этого как-то по-иному передвигался.
4)Ад - это не земля. Так же, как и рай, ад есть нематериальное, внепространственное и внеменное понятие. Абсолютной истиной признается факт, что все воскреснут и будут судимы лишь в конце времен. Однако согласно Преданию, видениям святых, намеках в Писании, можно сделать вывод о 40-дневных мытарствах, о последующей загробной участи и т. п. Тут тоже есть разные мнения, одно из - что, прозревая грешника в аду, святой видит не подземное гестапо, а будущее грешников, после конца времен, тогда же, когда воцарится рай на земле и праведники унаследуют Царство Божие.
5)Вышеприведенная описание является предельно сжатой компромиссной точкой зрения православия на поставленные тобой вопросы. Есть разные точки зрения, не склонные к компромиссу, но и не сильно популярные и не сильно отличающиеся от вышеизложенное. Есть еще католический догмат о чистилище и есть представления христиан-гностиков о том, что земля и ад - по сути, одно и то же.