Арифметика для взрослых
Действительно, для "взрослых", поэтому под кат.



Предлагаю заинтересованным лицам побаловаться такой вот аксиоматикой, а потом обсудить у кого что получится:

1) На множестве M заданы двебинарные операции, сложение (+) и умножение (x).
2) Обе операции коммутативны.
3) Обе ассоциативны.
4) Существует ноль и единица.
5) Операции взаимно дистрибутивны, то есть
а) a(b+c)=(ab)+(bc)
б) a+(bc)=(a+b)(a+c)
6) Для всякого a существует a* такое, что одновременно выполнено два соотношения:
а) a+a*=1
б) aa*=0