Арифметика для взрослых
Есть конечная целочисленная последовательность a(1), a(2),..., a(n).
Доказать что существует участок этой последовательности a(k), a(k+1),..., a(m) (m>=k), такой, что a(k)+a(k+1)+...+a(m) делится на n.

Поразительный результат, кстати. И, на первый взгляд, ему совсем неоткуда следовать:)