Что такое математика?
Кто-то из великих, кажется, что Эйлер, сказал, что математика это то, что думают о ней математики.
Я не стану спорить с классиком.
И не стану рассказывать, что думаю о математике я.
Математики, это ведь такие люди...
На один и тот же предмет у каждого своя точка зрения и доказать кому-то что-то совершенно невозможно:)
Я попытаюсь дать свое представление о математике "феноменологически", по принципу "смотри".
Есть целый ряд книг, которые, на мой взгляд, просто необходимы, чтобы самому сформулировать ответ на вопрос, вынесенный в заголовок поста.
Посты в этой теме и будут посвящены таким книгам.
Сразу оговорюсь, эти книги совершенно не нужны для того, чтобы "знать" математику и уметь пользоваться ею, необходимы они лишь для того, чтобы ее понимать.
Начну я, пожалуй, с книги Эдмунда Ландау Основы анализа.
В курсе математического анализа есть несколько "узких мест", несколько фактов, которые используются в доказательствах, но сами не доказываются. Разные авторы обходят эти узкие места различными способами, но, тем не менее, факты повисают в воздухе.
Проблема понятна. Сами факты доказываются в несколько строчек, но для того, чтобы эти несколько строчек понять нужно упромыслить целый семестровый курс, а времени жалко.
Данная книга как раз и представляет такой курс.
Снова подчеркну, что незнание доказательств этих фактов не помешает умению математикой пользоваться, а знание может и не помочь математику понять.
Важны ведь не сами факты, а процесс их получения.
Процесс, а не схема.
Книга замечательна еще и тем, что не требует никаких дополнительных знаний сверх программы средней школы.
Впрочем, требует определенного уровня математической культуры.

А научить интегрировать можно и обезьяну фэповца.