Ну разве так можно делать?
Вот не жалко людям чужого времени. Поместить в интернете редкую неочевидную школьную задачку и вуаля: 100М человекочасов потрачны впустую.

Помню ещё в бытность меня на анекдот.ру потратил 2 дня на какую-то олимпиадную экзотику.

Вот это имею в виду: , Крылову спасибо.

Игр с суммой углов оказывается недостаточно. Поэтому надо применить теорему синусов сначала к левому верхнему треугольнику:

AB / sin(360-140-x) = BD / sin(40)

и потом к правому:

BC / sin(x) = BD / sin(20)

Так как большой треугольник равнобедренный, AB = BC, то получаем:

sin(40) * sin(x) = sin(20) * sin(220-x)

или

tg(x) = sin(20) * sin(220) / ( sin(40) + sin(20) * cos(220) ), и x=150 град.


Надеюсь съэкономил кому-нибудь время.