Джон Нэш - реальный персонаж, экономист, действительно страдавший шизофренией и действительно получивший Нобеля. С реальностью у фильма есть небольшие расхождения, например, вообще Джон Нэш думал, что работает на инопланетян, а не на ЦРУ. ПРосто режиссер отмел идею инполанетян на корню. :)
Ну и в финале он просто вылечился от шизофрении. Была-была, а потом бац, не стало. Врачи были в ахуе, но ничего толком объяснить не могли.