подумал щас про разрушающиеся конструкции. можно наблюдать жесткий полиэдр, например, выпуклый.
можно из него вытащить треугольник, и ничего не случится. можно продолжать вытаскивать треугольники,
пока полиэдр не станет изгибаться (рано или поздно станет).
как купола архитектора
Нодара Канчели, Трансвааль парк и Басманный рынок которого уже схлопнулись.
можно миллион вопросов задать. например какие самые легко-разрушаемые поверхности, или наоборот.
то есть можно ввести величину -- супремум числа k, такого что при выкидывании из выпуклой поверхности любой связной области площади k устойчивость сохраняется. понятно что для маленькую область всегда можно удалить, так что k положительно. можно ли восстановить k из изопериметрического профиля поверхности?
для произвольной жесткой поверхности тоже можно спросить, больше нуля k или нет. то есть может ли существовать жесткая замкнутая поверхность, из которой можно удалить как угодно маленькую область, и поверхность (с границей) станет гнуться.