Я поддерживаю Витгенштейна: чудо не то, КАК мир есть, а то, ЧТО он есть.

Ну, как можно вывести любое явление мира из математики? Вот электрон тот же? Впрочем, электрон тоже не совсем явление... Ну, я не знаю, камень лежащий на земле. Описать математически можно, это да.

Вот да, "почему мир трёхмерен". Тоже из этой серии.

Ну мы сейчас можем с полшага в болоте определений увязнуть же.

Мы говорим о непосредственно наблюдаемом мире - он трёхмерен, в том смысле что математическая модель, описывающая пространство получается трёхмерной автоматически, без всяких выкрутасов.

Всякие там свёрнутые измерения - это уже другое дело. "Время - четвёртое измерение" в модели Эйнштейна - это тоже немного из другой оперы. Время, которое непосредственно переживаемое - это вообще нечто совершенно иное)), никакими моделями его адекватно не "уловить". В физике работают с как-бы-временем, вот оно может и четвёртым измерением выступать (всё равно отличным от пространственных), и чем-то ещё.

ПО-моему, еще Лейбниц говорил, что самое удивительное - существование НЕЧТО вместо НИЧТО.

Если построить аксиоматику, соответствующую физическим параметрам нашего мира, то в такой математической системе будет содержаться и камень. В этом смысле его "можно вывести из математики".
На самом деле, многое в астрономии и в мире элементарных частиц было выведено из математики - например, реликтовое излучение.