Арда и додекаэдр
Допустим, вам пришло в голову настроение фантазировать. И захотелось вам выдумать геометрическое тело, у которого все грани были бы правильными пятиугольниками. (Будем считать, что вам не доводилось такого видеть).

Может быть, вам придётся рисовать чертежи, или даже вырезать модели из бумаги. А может быть, вы справитесь с задачей в уме. Но в конце концов, потрудившись, вы сумеете представить себе тело с пятиугольными гранями.

Выдуманная вами фигура называется додекаэдр. Она имеет ровно 12 граней (а также 20 вершин и 30 рёбер). Откуда я это знаю? Дело в том, что, хотя фигура и выдумана, она существует объективно. И кто и где бы не стал представлять себе тело с пятиугольными гранями, он увидит одно и то же. Ну, разве что он где-нибудь ошибётся или поленится.

Есть люди, которые умеют выдумывать тщательно и без халтуры. Дж. Р. Р. Толкиен много лет описывал воображаемый мир -- Арду. Описывал, сверяя детали друг с другом, подгоняя куски, как грани додекаэдра, не пропуская несоответствий и стараясь не оставлять пробелов. И вот, результатом его усилий стал выдуманный мир, который можно увидеть. Мир, обретший своё, независимое ни от читателей, ни от автора, существование.