Левое и правое
Совсем просто: носок с левой ноги вы можете надеть на правую ногу. А вот перчатка с левой руки на правую руку не наденется.

Бывает и сложнее. Попробуйте взять в левую руку ножницы: резать ими будет трудно. И дело тут не столько в привычке, сколько в том, что ножницы несимметричны: левое лезвие у них сверху, а правое снизу. Если держать ножницы в правой руке, то лезвия прижимаются друг к другу, если в левой -- то наоборот.

У автобуса двери только справа (если, конечно, этот автобус не английский). А у вагона метро -- с обеих сторон. Но воздухозаборники на крыше вагона старого типа с правой стороны смотрят вперёд, а с левой -- назад. (Вы не сбились? Если вагон поедет в обратную сторону, всё будет так же). Поэтому вентиляция лучше на левой стороне.

То, что резьба шурупа несимметрична, знают все. А симметричен ли его шлиц? У нового -- да. А вот если вы, с трудом ковыряясь отвёрткой, вывернули шуруп из стены, шлиц, скорее всего, будет перекошен. Завернуть шуруп обратно не составит труда, а вот когда вам доведётся выворачивать его второй раз, вы обнаружите, что отвёртка съезжает.

А вот мощные электродвигатели, как правило, симметричны. Но они питаются трёхфазным напряжением, которое несимметрично. Достаточно поменять местами любые два провода, и двигатель начнёт вертеться в обратную сторону. Такое действительно случается, если электрик напортачит.

Корова. Вроде бы, слева и справа она одинакова. Но подходить её доить надо справа, так она приучена. Если подойти слева, она занервничает.

А теперь посмотрим на микромир. Спираль ДНК -- правая. Даже обыкновенная молекула сахара отличается от своего зеркального отображения. В сахарнице у нас только "правый" сахар; левый в природе не встречается. Но такая асимметрия есть только у живого: песок (обычный, не сахарный) на левый и правый не делится.

Ещё меньший масштаб. Позитрон -- зеркальное отображение электрона (ваше отражение в зеркале состоит из антивещества!)

И, наконец, около сорока лет назад, к удивлению физиков, обнаружилось, что при слабых взаимодействиях частицы и античастицы ведут себя слегка по разному. Проще говоря, весь наш мир -- несимметричен.