С математикой вобще особое дело. "Устно" математикой заниматься невозможно, но тут дело, скорее, не в свойствах языка, а в ограниченных способностях мозга.

В каком смысле "устно"?

Вот, кстати, ещё пример из математики: "K(\pi,n)-ы" (на месте \pi может быть любая группа, на месте n -- любое натуральное число, "-ы" пишется, когда имеется в виду не одно такое фиксированное пространство, а целый класс, например, для разных групп, или вообще любое). Это я вообще не понимаю, как произносить.

"Устно" -- значит без записей, держа всё в уме.

Кстати, получается, что математики -- первые учёные, которым потребовались технические средства :-) У Архимеда был ящик с песком для чертежей, а прочие философы его времени вполне обходились беседами.

""Устно" -- значит без записей, держа всё в уме"

Ну тогда это просто неверно, насчёт невозможности. Есть довольно много известных и очень известных слепых математиков. Понтрягин (http://www.ega-math.narod.ru/LSP/index.htm), Морэн (http://www.ams.org/notices/200210/comm-morin.pdf), Витушкин (http://www.cadet.ru/lichno/Tolok/Suv_nah/Intr/Introduction.htm) (это только те, на которых у меня ссылки под рукой). У нас в институте молодой парень работает, очень успешно.

Ну надо же, я не знал!

Ну, пусть будет "трудно", вместо невозможно.

В общем, это вовсе не специфика математики. В математике как раз массу всего можно делать в уме, это просто дело привычки. Есть разделы, где важны длиннющие вычисления, но вовсе не везде.

Тут не в привычке дело. ИМХО математика работает на пределе человеческой способности к вычислению. То есть, одна из задач математика -- привести вычисления в компактный вид, понятный для человека.

А иначе можно было бы скормить роботу аксиомы Цемерло-Френкеля и он бы понемногу изложил всю математику.

Так математика не сводится к вычислениям, очень мягко говоря. Это только в небольшой части математики нужны громоздкие вычисления (я имею в виду не только числа, но и например, "вычисления" с символами). Есть масса разделов, где вычислений почти нет. Есть сложнейшие разделы, где сложность -- концептуальная.

"математика работает на пределе человеческой способности к вычислению"

-- не к вычислению, имхо, а к способности понимания. Вычисления как раз и можно передать компьютеру. А вот понять, а тем более разработать башню понятий -- это машине недоступно.

"одна из задач математика -- привести вычисления в компактный вид"

Это очень узкая задача. Это примерно как представлять, что математики занимаются перемножением многозначных чисел :-)

Кстати, в статье о Морэне, насколько я помню, написано, что слепым проще работать с пространственными объектами -- они представляют их себе "на ощупь", трёхмерными, а зрячие -- в виде картинок, двумерными.

Я понимал "вычисления" в более общем смысле. "Башня понятий" -- это уже в каком-то смысле вычисление.

Под "привести вычисления в компактный вид", я как раз и имел в виду разработку понятий. Вот Архимед, не зная понятия интеграла, вычислил объём пирамиды, и это у него заняло целый трактат. Когда мы сейчас ставим знак интеграла, он фактически обозначает: "давайте проделаем всё то же, что когда-то делал Архимед".

Те самые энплюсодинки -- это тоже концепция. Можно обойтись без неё, но вместо одного слова придётся писать абзац текста.

(А про слепых -- это действительно интересно. Фейнман вот писал, что если бы мы были птицы или рыбы, мы бы гораздо лучше представляли себе вращения трёхмерного пространства.)