В правоохранительных органах (не будем забывать, что Август был директором ФСБ!) глагол "садиться" табуирован, можно лишь синонимы. Далее, Вы пишите в ЖЖ, а здесь публика либеральная. С учетом целевой аудитории надо так:

Присядет Путин на синий диван,
Петровской раскроет свой план.

"Жесткий" вариант: С Аронсоном он покурит план.