| |
[Jan. 7th, 2021|07:13 pm] |
Графы (ориентированные) как философский полигон
Графы можно и нужно использовать как территорию для "геометрической" демонстрации, отработки идей философских, математических, программных. Для человеческой интуиции эта территория почти "родная", естественная. Потому что сами графы обычно вкладывают в двумерное плоское пространство, природно интуитивное для человека, эксплуатирующее наш пространственный интеллект.
Но это вложение и свойства самого пространства, однако, надо, по возможности, отбрасывать, "забывать". Чистые графы не находятся в пространстве. Геометрическая "интерпретация" графов, типа изучения планарности, - это уже концепция другого уровня. Это костыли для нашего неинтуитивного понимания чистых форм.
Главная модель, категория - это ориентированный граф c петлями и вершинной разметкой. Убирая или добавляя свойства, будем получать другие варианты. С разметкой это конкретные графы, допускающие повторяющиеся элементы вершинах, без неё - скорее, класс эквивалентности, "общий" граф. Без ориентации и петель будет классический граф из теории графов. Добавлять можно всякое: рёберную разметку, сети, деревья, мультиграфы, гиперграфы и т.д. - не будем пока переходить к частностям и обобщениям.
Что есть граф? Это пара (упорядоченная) из вершин и рёбер (направленных, дуг). А ребро (дуга) - это пара (упорядоченная) вершин.
Глоссарий важнейших терминов, будем считать их известными.**
Граф, вершина (узел), ребро (дуга, стрелка), ориентированность (направленность), связность (изолированность), цикл, петля, (раз)метка, дерево, корень, лист, лес, степень, полустепень захода, полустепень исхода, инцидентность, смежность, цепь (маршрут, путь).
Graph, vertex (node), edge (arc, arrow), directedness, connectedness (isolation), cycle, loop, label(led), tree, root, leaf, forest, degree, in-degree, out-degree, incidence, adjacency, chain (walk, path).
Терминология высококачественная, пересматривать почти нечего. (Заметки на полях: во вторичных терминах уже наблюдается какая-то развесистая "ежевика" и "кочаны"... пардон, "колчаны").
С философской точки зрения, что есть граф? Набор объектов и отношения между ними, связи. Свойства можно ввести через метки, хотя, можно и через "особые" вершины-свойства и соединения с ними. Но это будет менее естественным, как сейчас кажется.
Субъектности тут не просматривается... Хотя, можно было бы стрелки проинтерпретировать не как статичную связанность, а как динамичную действенность, и в свою очередь, интерпретировать её как субъектность. Это позволяет провести параллели объект-субъект, связь-действие, но что такое действенность? Где разница, в том числе между статичностью и динамичностью, пассивностью и активностью?
Короче, пусть будут объекты и связи. Вот это и стоило бы называть общей "объектно-ориентированной онтологией". (Заметки на полях: однако, такие звучные названия быстро раздёргивают себе всякие частники*). |
|
|