Не верь, не бойся, не проси [entries|archive|friends|userinfo]
phantom

[ website | My Website ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

[Jan. 15th, 2021|05:17 pm]
Под-, над-, подструктура

Идея под- = sub- в математике вездесуща. Над- = super- редка, но это неотъемлемая обратная сторона медали. Дуальность под- и над- значит, что это одна концепция. (Заметки на полях: в русском языке симметрия по количеству букв под/над чуть наглядней, чем sub/super).

Коннотация вертикальности (а через неё - и иерархичности и пр.) - ложная. Здесь нету никакой вертикальности.

И хоть концепция под- кажется простой, но её онтология получается нетривиально наполнена. Со сдвигом по областям почти произвольным образом вводятся сходные термины со всякими коннотациями. Навскидку: вложение, погружение, включение, строгий / собственный / proper / strict, эндо-, компонента, сужение, расширение, частичность, редукция, проекция, лифтинг и т.д. (Заметки на полях: ну, какое там "и т.д.", фонтан практически иссяк).

В теории множеств по-русски есть путаница с терминами строгое / собственное / proper / strict подмножество. Надо забыть неправильную русскую терминологию, и придерживаться английской и сузить её чуток - употреблять только строгое = strict. В математической нотации есть путаница со знаком подмножества, опять "спасибо" Бурбаки. Для множеств они переопределили значок, а для чисел - нет, увы, асимметрия. Что с этим делать, пока не решил.

Итак, хватит лингвистики, обратимся к философии. Что есть подструктура? Это часть, непроизвольная.

Это часть, которая может быть и целым, - традиционно. Опять "бурбаковская" дилемма (анти-)рефлексивности: традиционное определение, вроде бы, практичней, но неудобно частить-добавлять "нетривиальная" часть. Кроме того, дуальность в призме мереологии загрязнена. Ну, будем считать, рефлексивность ортогональной идеей, которую можно добавлять-удалять к любой дуальности. (Заметки на полях: к любой ли?.. продумать отношение дуальности-рефлексивности на мереологическом и других примерах).

И самое главное: под- неслучайная часть в том смысле, что структура должна остаться "той же". Структура определяется существенным атрибутом или несколькими, и эти атрибуты должны остаться в силе, чтобы часть была подструктурой той же природы.

Итак, "под" = часть + неразрушение существенных атрибутов. Если часть их сохранена, а часть потеряна, это под- другой природы. Например, подмоноид (N, +) группы (Z, -, +). Приобрести новые атрибуты при таком переходе тоже возможно, и это также будет под- другой природы. Например, подполе комплексных чисел тела кватернионов. (Заметки на полях: в таких случаях необходимо упоминать обе "природы").

Здесь некоторая асимметрия. В призме "универсальной алгебры" видно, что сигнатура должна быть той же. Наоборот, если множество то же, а сигнатура другая, это ведь тоже отношение под-. Пока, всё же, будем придерживаться традиционной конвенции, а именно, в таком случае говорят "как". Например, группа Z "как" моноид. (Заметки на полях: что за нетолерантная асимметрия такая?.. подумать, чисто ли номиналистична она).

Как можно охарактеризовать под-? Подструктура - это замкнутость отношений на части. Отсутствие трансцендентности, полнота. Имманентная имманентность (а не "наносная", искусственная, произвольная).

Это существование границы внутри, возможность "очерченности", потенциально глобальная локальность. Ни одна "стрелка" не должна вести за границы.

Это невлияние неприсущего, недоказуемость существования транцендентного. Как невозможность доказательства существования бога и следствие свободы воли. Как непроверяемость симуляции (мира) из симуляции.

Как следствие, это возможность достроить трансцендентное по выбору. Но... иногда выбирать не из чего, и эта недостраиваемость - исключение из недоказуемости существования трансцендентного, оно тогда доказуемо не существует. (Заметки на полях: как иллюстрацию, проверить, что упорядочить комплексные числа невозможно).

Отметим и выборность с другой стороны, такую же, как и в отношении часть-целое. Подструктуру можно выбрать произвольно. Их ведь в структуре - множество. (Заметки на полях: кочка, математик споткнётся).

Кажется, выборность означает наличие наблюдателя, а потом и субъекта, делающего выбор. Но нужно сразу исключить такие поползновения: подструктуры существуют наравне друг с другом, это целый набор, структура подструктур, и субъективно там не выделить ничего (а только объективно, по случаю, по природе самой структуры).

Эту идею произвольности выбора приходится включить в определение. Добавление идеи "естественности" даёт уже особые, выделенные подструктуры. Например, подграфом мы называем подграф (с произвольностью), а не компоненту связности. Таким образом, под- множит сущности, переводит из единичного во множественное, оно же являющееся единичным, но другого онтологического уровня, - класс подструктур.
Link2 comments|Leave a comment

[Jan. 8th, 2021|08:37 pm]
Я понял, графы - и динамичны тоже, mea culpa

Очередная бессонница принесла озарение. Графы не только статичны: объекты и их связи. Да, это первое, что приходит в голову, и это, конечно, верно.

Но верно и то, что графы динамичны, где вершины-объекты переходят друг в друга, морфируют. Дуальность, а может, и плюрализм (посмотрим ещё интерпретации). Связей нет, дуги - это путь морфинга, движение в цикличном времени. В уме визуализацию я представил, надо её реализовать и показать.

Но чем визуалировать? Из виденных раньше анимированных графов нет ничего похожего. Быстрый поиск в инете тоже ничего полезного не показывает. (Заметки на полях: современный "фронтир" - это проиграть первые итерации forced layout на пружинках, - желе напоминают и сиськи силиконовые).

Вообще, недостаток средств визуализации традиционен и соотносится с тем, что я затупил насчёт статично-динамичной дуальности графов. Порефлексируем на причины такого положения:
Как платонику, мне ближе статичная картина идей, висящих неподвижно в покое безвременья.
Графы, в основном, в книгах и статьях обитают, а там у нас полностью статичный медиум.
Типичный выбор graphviz - старый, как говно мамонта, не может и уже не сможет никакой анимации.
Либы, даже те, в том числе, которые, пытаются впарить тыщ по пять, фокусируются на статичных случаях.
Те, которые пытаются анимацию запилить, делают не то, что нужно.

Короче, придётся самому налабать, не вижу других вариантов.

И это я ещё про трёхмерность и интерактивность не заикаюсь. Помнится, единственный, кто пытался интерактивность к научным статьям добавить, - это Брет Виктор*. Но что-то он никого так и не вдохновил, похоже... (Заметки на полях: проверить, есть ли последователи или подобное).
Link2 comments|Leave a comment

[Jan. 7th, 2021|07:13 pm]
Графы (ориентированные) как философский полигон

Графы можно и нужно использовать как территорию для "геометрической" демонстрации, отработки идей философских, математических, программных. Для человеческой интуиции эта территория почти "родная", естественная. Потому что сами графы обычно вкладывают в двумерное плоское пространство, природно интуитивное для человека, эксплуатирующее наш пространственный интеллект.

Но это вложение и свойства самого пространства, однако, надо, по возможности, отбрасывать, "забывать". Чистые графы не находятся в пространстве. Геометрическая "интерпретация" графов, типа изучения планарности, - это уже концепция другого уровня. Это костыли для нашего неинтуитивного понимания чистых форм.

Главная модель, категория - это ориентированный граф c петлями и вершинной разметкой. Убирая или добавляя свойства, будем получать другие варианты. С разметкой это конкретные графы, допускающие повторяющиеся элементы вершинах, без неё - скорее, класс эквивалентности, "общий" граф. Без ориентации и петель будет классический граф из теории графов. Добавлять можно всякое: рёберную разметку, сети, деревья, мультиграфы, гиперграфы и т.д. - не будем пока переходить к частностям и обобщениям.

Что есть граф? Это пара (упорядоченная) из вершин и рёбер (направленных, дуг). А ребро (дуга) - это пара (упорядоченная) вершин.

Глоссарий важнейших терминов, будем считать их известными.**
Граф, вершина (узел), ребро (дуга, стрелка), ориентированность (направленность), связность (изолированность), цикл, петля, (раз)метка, дерево, корень, лист, лес, степень, полустепень захода, полустепень исхода, инцидентность, смежность, цепь (маршрут, путь).
Graph, vertex (node), edge (arc, arrow), directedness, connectedness (isolation), cycle, loop, label(led), tree, root, leaf, forest, degree, in-degree, out-degree, incidence, adjacency, chain (walk, path).
Терминология высококачественная, пересматривать почти нечего. (Заметки на полях: во вторичных терминах уже наблюдается какая-то развесистая "ежевика" и "кочаны"... пардон, "колчаны").

С философской точки зрения, что есть граф? Набор объектов и отношения между ними, связи. Свойства можно ввести через метки, хотя, можно и через "особые" вершины-свойства и соединения с ними. Но это будет менее естественным, как сейчас кажется.

Субъектности тут не просматривается... Хотя, можно было бы стрелки проинтерпретировать не как статичную связанность, а как динамичную действенность, и в свою очередь, интерпретировать её как субъектность. Это позволяет провести параллели объект-субъект, связь-действие, но что такое действенность? Где разница, в том числе между статичностью и динамичностью, пассивностью и активностью?

Короче, пусть будут объекты и связи. Вот это и стоило бы называть общей "объектно-ориентированной онтологией". (Заметки на полях: однако, такие звучные названия быстро раздёргивают себе всякие частники*).
LinkLeave a comment

[Jan. 1st, 2021|06:43 pm]
Бурбаковскую магму переименовать в бинар

Провёл небольшое исследование, кто ввёл термин "магма" и с какой интуицией.***** Оно, вообще, группоидом называлось, но потом решили "группоид" оставить теории категорий, как нечто близкое группе.

Короче, первым это Серр насерил в книге 1964 года. Там "магма" вводится без всякого обоснования. Потом и в Бурбаки он зафорсил термин (ну, будем считать, что он).

Вот пытался я понять, почему "магма", и думалось мне, что аналогия здесь магма=лава - поток=flow. Но поток, хоть и кажется функцией двух переменных, а они ведь неравнозначны, разной размерности и "природы". Это несоответствие меня раздражало, и я решил выяснить "правду".

Предположений три сверх моего, одно другого смешнее:
* как каламбур: во французском языке magma означает не только магму, а и "бардак" (видимо, апеллируя к относительной неструктурированности по сравнению с другими алгебраическими структурами),
* как каламбур в пику Оре: на английском ore=руда (некоторое время, видимо, от начала теории категорий до принятия "магмы" её называли группоидом Оре),
* как поэтическая аналогия: в магме=лаве кристаллы растут, в магме=бинаре вводятся соотношения, "выкристаллизовывая" структуры.

Короче, французы с их птичьим языком, ехидностью и воображаемым "поэтическим чувством". И любители наяривать на Бурбаки. Один такой вот пишет: "One of Bourbaki's best coinings!".

Тем временем, Скорняков, явно взращённый в духе соцреализма, предложил "унары" для множеств с унарной операцией, то ли в 1970-ых, то ли в 1980-ых. Бергман подхватил в книге 1996 года, предложив "бинары", а, видимо, за ним и другие. Вот это название логичное, звучное, и даже незаезженное (неиспользованное совсем?).

Я буду употреблять только унар для множества с унарной операцией, бинар с бинарной, тернар с тернарной, и т.д. Чего и вам желаю.
Link7 comments|Leave a comment

[Dec. 30th, 2020|09:43 pm]
Упорядоченность пары, списка

Математика и программирование сражаются на этом уровне - что брать за основной составной тип. Вводить ли упорядоченную пару через неупорядоченную или наоборот? В схеме пара упорядоченная, а список - это пара, определяется через неё (значит, тоже упорядочен). И в других языках программирования пары, туплы, списки и пр. - структуры упорядоченные. В математике, наоборот, корневая структура - это множество, неупорядоченное. Пара же не получает отдельного онтологического статуса.

Если отталкиваться от лингвистики, кажется, что в дуальности упорядоченность-неупорядоченность главенствует первая. Вторая ведь получается из первой при помощи негации. Но и первая из второй отрицанием берётся. И беспорядок, хаотичность, может так случиться, быть более глубоко укоренён в структуре идейной иерархии, быть более базовым.

Вообще, отсутствие всяких свойств и порядка, в частности, ставит форму ближе к великому ничто. А ведь "всё должно же с чего-то начинаться". Тут я апеллирую несколько некорректно к тому, что мы сами должны зацепиться за какой-то конец нити, чтобы начать распутывать этот клубок. Однако, хоть и некорректно, а без этого изначального зацепления останется только апофатика, афазия, непознаваемость и необходимость "персонального мистического опыта". (Заметки на полях: короче, останется только мычать как корова).

Поэтому возьмём за рабочую гипотезу, что основной тип должен быть неупорядоченным, как в математике. Порядок там вводится, вообще, не за шаг, а за несколько. Примерно: множество - функция - отношение как индикаторная функция - произведение множеств - отношение как подмножество - 3 свойства порядка - порядок. Пока я не видел "оснований математики", строящихся на чём-то упорядоченном, типа последовательности. (Заметки на полях: надо поискать или подумать, можно ли так строить "основания").

Но почему такая разница с программированием? В нём нужно так же долго и нудно вводить неупорядоченность, и часто она там неестественна. Может быть, всё начинается с факта, что ячейки памяти пронумерованы? Ну, а в ленточном компьютере ячейки, не имея явной нумерации, всё равно, имеют последовательность, порядок, направленность? И сам факт, что компьютер "построил человек, а не бог"? Или всё же упорядоченность более корневая, чем хаос?

Ладно, конкретизируя это в программировании, функциональном, естественно, выписал упорядоченную пару как тип. Определил конструктор pair, предикат pair?, проекции former и latter, и две обычных функций (преобразования пары): swap и sort. Последняя, однако, высосана из пальца: для неё нужен предопределённый оператор сравнения (или передавать его параметром). Больше для этого типа определять, кажется, нечего.

Допустим, теперь мы берёмся за определение типа неупорядоченной пары. Неважно, что будет внутри black box. Пусть будут две переменные, и со случайным периодом будем их менять местами, смеха ради. С конструктором, предикатом всё понятно, а также понятно, что swap и sort не имеют смысла, разве что sort будет отображать в упорядоченную пару.

Но что делать с проекциями? Точнее, с проекцией, ведь нету ни former, ни latter. Проекция должна отделять один элемент или расщеплять пару на атомы. Важно то, что при таком расщеплении будет неизбежно фиксироваться порядок в паре (как вскрытие ящика с "квантовым котом"). Ведь одна из составляющих будет возвращена первой. (Заметки на полях: разве что изобрести новое устройство вывода а-ля round-robin-подпись, чтобы эта пара динамично вращалась с такой скоростью, что будет визуально непонятно, что следует за чем, или перекрыть одно другим с прозрачностью).

Есть два варианта: первый более реальный, но проигрышный. Операция расщепления неупорядоченной пары будет возвращать (случайно фиксированную) упорядоченную пару, кортеж, тупл, вектор, последовательность, список, - суть одна, это упорядоченная пара. Однако, хоть и практично это в смысле программирования, но правилами игры запрещено. Ведь тогда получается, неупорядоченная пара опирается на упорядоченную. (Заметки на полях: будет чётко видно по графу зависимостей).

Второй вариант логичней, но непонятно как его запрограммировать. Расщепление будет выбирать случайным образом элемент, фиксируя "голову" воображаемой упорядоченной пары, и "оставлять" второй, "хвостовой" элемент. Но что значит "оставлять"? В функциональном языке есть только чистые функции, на входе должна быть пара, на выходе будет атом и, с неизбежностью, то, что осталось. Проблема в том, что функции не возвращают множественных значений.

Некоторые скажут "а у меня в питоне так можно". В схеме тоже можно использовать values, и в других многих языках. Но суть та же, и она ломает всю игру. Потому что функции, возвращающие множественные значения, по сути, возвращают тупл, кортеж, упорядоченную пару. И опять одно опирается на другое, а не наоборот.

Итак, не выходит определить неупорядоченную пару в программировании без упорядоченной пары или подобных ей типов. По крайней мере в стандартной архитектуре компьютера с линейной памятью. Надо будет изучить этот же вопрос, но для квантового компьютера. (Заметки на полях: вот будет смешно, если тяжесть разработки "сильного" искусственного интеллекта сводится в конечном счёте к этой проблеме упорядоченности-неупорядоченности... впрочем, вряд ли).

P. S. Для простоты я опустил ещё одно важное отличие определения пары между математикой и программированием. А именно, тот факт, что пара в программировании соответствует не множеству, а мультимножеству в математике. И невозможно в теории множеств атом объединить в пару с собой же, он будет "схлопываться" на себя в синглетон (об этом стоит подумать отдельно).

P. P. S. А, вот, я сообразил, как запрограммировать второй вариант. Нужно проекцию one, в смысле, взятия одного из элементов (случайным образом), оформить, как я сказал. А вторая проекция будет зваться another, на вход ей будет приходить (та же) пара и элемент, а на выходе будет (второй) элемент взятый как множество минус (теоретико-множественный минус) этот элемент. Подставлять параметром надо элемент, возвращённый первой функцией. Иначе придётся бросать ошибку (а есть ли она на этом уровне определений?). С виду кривовато, но тогда не будет опираться определение ни на какую упорядоченную структуру. Полностью ли отменяет это построение конец моей истории? Надо думать дальше.
Link22 comments|Leave a comment

[Dec. 28th, 2020|10:30 pm]
Идея пары самореферентна?

Пара, двойка, как два элемента, атома. Стоп! Неправильно использовать корень "два" в определении пары, потому что это опирает идею пары на идею числа, а в реальной иерархии идей число, скорее, определяется через пару, чем наоборот. Например, как определение числа через иерархию пустых (под-под-)множеств.

Вот через упорядоченную пару (и особый атом) в языке схеме определяется список, да не простой, а вложенный (по сути, лес). А имея список, любые сложные типы данных можно ввести. Кортежи ака туплы через пару тоже можно. Ассоциативный список как пример: гомогенный список чистых пар. Впрочем, отделим и отбросим свойство упорядоченности пока что.

Пара, дуальность, двойственность. Что мы на самом деле называем парой, а что дуальностью? Каково пересечение этих идей? Если исключить лингвистику, вполне возможно, это одно и то же. Дуальность кажется более действенной, активной, процессуальной, чем пассивная просто-пара. Но это ведь ортогональное свойство субъектности-объектности, активности-пассивности, которое стоит отделить от, собственно, пары-дуальности. Возможно, также стоит отделить мета-идею связи, связанности, соединения, синтетичного клея, собирающего и удерживающего два атома вместе. (Заметки на полях: подумать глубже над последним).

Дуальность, отрицание, негация. Многие концепции дуальны, их только вместе со своими анти-концепциями нужно мыслить. Отрицание - частный вид дуальности. Часто идеи диалектично выстраиваются как дуальные пары. Что такое целое в мереологии? Это не часть. Что такое часть? Особое не целое. В любом дуализме идея пары не главная, но с необходимостью идея мета-уровня, всегда присутствующая.

Что есть пара? Не атом. Но также видно, что само определение пары дуально. Она одновременно и двойка, но также и одно, единое. Это нормально - часто видимая противоречивость дуальности разрешается синтетично на следующем уровне понимания. Диалектика. Амбивалентность. Корпускулярно-волновой дуализм. Множество элементов - это элемент во множестве множеств (ну, в классе). В программировании переменная, содержащий атом, соседствует с переменной, содержащую пару, и как переменные они равны и атомарны. Даже в мереологии часть и целое неантагонистичны - в самоподобных фракталах, где фрактал и часть себя, и целое.

Но в чём заякорить определение пары-дуальности, если приходится её определять через дуальность двойки-единого, то есть ту же пару? Два разрозненных атома без "синтетичного клея" дуальности не держатся вместе. Определение пары самореферентно. Классический логический парадокс (лжеца, брадобрея, всеобъемлющего множества и т.п.). Как разрешить это противоречие?

Пока в голову приходит только уловка, как в программировании, через оператор фиксированной точки. Может быть, взять в пространстве идей (sic) некую функцию, отображающую идеи в идеи, и оператором фиксированной точки получить искомую идею пары. Можно, даже без оператора (а то поди, узнай, где сам он лежит), если "угадать" или каким-то образом "увидеть" фиксированную точку. Однако, что за функция это будет, и не определяется ли она сама через пресловутую пару? А уж пространство-точка - это точно дуальность, без которой здесь не обойтись, разве что неестественно отделив и "забыв" мета-уровень.

А может, выйти в попытке разрешения противоречия на этот самый мета-уровень и отрешиться от принципа укоренения понятий, опоры-в-другом, итеративного определения понятий через понятия? (К чему, между прочим, необходима готовая концепция, как минимум, списка-леса). Эх, пусть будет конгломерат первичных идей, висящий в великом ничто. Круговых цепочек идей, циклически опирающихся друг на друга, неразделяемого пучка, мочала смыслов. Остальные в этом мочале найдут корень, но не они сами.

Или вот взять, и сказать просто: "аксиома пары". Пара - потому что пара! Блаженны чистые математики, они так и говорят: "это аксиома, её выбрал, и молчи". А что такое аксиома (-не-теорема, кстати)? Это текст. А что такое текст? Это последовательность символов из алфавита. А что такое последовательность? Это или ничего (терминатор?), или... пара элемента и последовательности, упорядоченная. Мы ввели пару через текст через последовательность через пару. Самореферентность остаётся. И надо хотя бы перебрать все наборы таких аксиом, сравнить теории, из них получающиеся, может, что-то станет яснее. И ни в коем случае не коренить аксиомы в так называемом "реальном мире", как делается обычно.
Link7 comments|Leave a comment

[Dec. 27th, 2020|02:43 am]
Геометрическая "интерпретация" идемпотентности

Чтобы вообразить идемпотентную функцию геометрически, надо рассмотреть Im f и понять, что f( f(x) ) = f(x), то есть она там тождественна. Видно, что идемпотентность - это обобщённая тождественность. Да и локальная тождественность f(x) = x даёт идемпотентность сразу, тождественная функция идемпотентна. (Заметки на полях: идемпотентность, идемпотентность, идемпотентность, идемпотентность... если повторить слово раз сто, в мозгу онемеет и отнимется нейрон, отвечающий за это слово).

Геометрически я представляю идемпотентность так: *



Для общности нарисовал неинъективную операцию. Видно, как она разделяет множество на три типа элементов. Белые элементы разок таки меняются и переходят в свои чёрные образы. Чёрные не меняются, это неподвижные точки или тривиальные циклы. И они могут быть двух типов: образы белых точек или полностью неподвижные, тождественные элементы.

Если только одни чёрные и есть в унаре, то это тождественная операция id, эдакая тривиальная идемпотентность.

Наоборот не может быть, чтобы все точки были белыми. Хоть один чёрный элемент будет с необходимостью. (Заметки на полях: за исключением пустого унара, где любое чудо может случиться, да только некому это чудо будет ощутить на себе).

Понятно также, что в тривиальном унаре чистого (свободного?) свойства идемпотентности быть не может, оно вырождается в свойство тождественности. Хотя б два элемента надо для демонстрации.

Интересно вот наблюдать, как операция со свойством идемпотентности делит множество на три класса. Есть некая "воля" у этой функции, впрочем, как и у других, наделяющих свой "мир" некоторой структурой. Значит, в философском плане функции - это субъекты, элементы - объекты. Функции - активны, обладают своей волей, действенны, элементы же - пассивны.

Это будем учитывать, когда станем определять субъекта и объекта в мире нижнем, бренном. Впрочем, поищем ещё модели. Главное, не забывать, что настоящая метафора переносит сверху вниз, из верхнего мира в нижний. Не "элемент алгебры пассивен, как камень", а "камень пассивен, как элемент алгебры".

Конечно, надо разрешить ещё некоторую кажущуюся цикличность определений, ведь сначала надо из верхнего мира перенести свойство "пассивности" и идею "воли". Ну, с пассивностью всё понятно: назовём, собственно, "пассивностью" неподвижность, как у чёрных точек на картинке. А вот "волю" определить... это будет домашнее задание... продвинутое такое... упражнение.
Link1 comment|Leave a comment

[Dec. 25th, 2020|12:53 am]
Как множить сущности

Самый многообещащий метод я бы назвал: разделение - распознавание - варьирование - объединение - изучение. Если хочется наукообразней и короче: анализ - мутация - синтез. А вообще, это, наверное, самый главный метод "делать науку".

Берём идемпотентность для примера: f(f(x)) = f(x). Допустим, мы её изучили, и полноценный уже куст такой растёт в нашем платоновом саду. Хочется что-нибудь новенькое теперь взрастить. (Заметки на полях: не стоит торопиться - даже в таком простом свойстве, как идемпотентность, можно найти неожиданные глубины).

Разделяем её на 3 части: левая, правая и... нет, не знак равенства, а квантор локальности-глобальности, который я опустил. Здесь используется формальный подход, в смысле, свойство есть некий текст. Но стоит в уме держать на этом и последующих шагах все интерпретации, представления, метафоры этого свойства. У идемпотентности может быть "геометрическая", "алгоритмическая" и другие. (Заметки на полях: как зовут человека, никогда не меняющего свои взгляды? - идемпотент).

Перед тем, как варьировать левую часть, нужно сначала распознать концепцию того, что она собой представляет. Какое философское понятие несёт в себе, какую идею. Здесь f(f(x)) - это не что иное, как повторение, итерация, рекурсия. Если в саду не растёт ещё такое дерево, пора заложить и этот саженец. Часто можно и по-другому распознать, например, здесь как степень функции (степень в смысле композиции). Впрочем, это частный случай рекурсии.

Теперь понятно, как варьировать левую часть. Можно её отдельно проварьировать, а можно вместе с правой. Начинаем отдельно, f(f(f(x))) = f(x), f^4(x) = f(x), f^n(x) = f(x), потом вместе, f(x) = x, f^n(x) = x, f^n(x) = x', f^n(x) = f^m(x), и так далее.

Где-то сразу видим старых знакомых, типа определения цикла f^n(x) = x. В таких случаях метод выявляет связи, и это ценно тоже. Здесь вот выявляется ассоциация идемпотентности и цикличности. Важны концепции, но важны и связи, отношения между ними.

Где-то что-то совсем новенькое будет для нас, начинаем изучать новые объекты. Может быть, это переопределения чего-то уже известного, и это тоже хорошо. Но, в основном, это будут новые, более сложные вещи. При изучении не нужно забывать переносить и адаптировать метафоры от исходного объекта на новые.

И чем больше фантазии применяется при мутировании, и отчасти, синтезе, тем лучше. Тем богаче будет сад сущностей в конечном счёте. Например, варьируя локальность-глобальность, можно подойти менее формально: не два с половиной квантора перебирать, а всё, что можно придумать о "геометрической" интерпретации. Локально - в точке, уникально - в одной точке, глобально - везде, регионально - в подмножестве, дальше можно переходить из магмы (ну, точнее, унара) в другие структуры, выделенные элементы подставляя в правую часть: 0 или 1 в моноиде, отрицательные "степени" в группе, и так далее. (Заметки на полях: применив больше фантазии исключительно к итерированию, получим гипероператор).

P.S. Только имея свой личный, воображаемый, платонов сад, суть отображение малой части "верхнего мира", - и только если он взращён своими руками, можно говорить об интернализированном, "своём" знании. И необходимо ухаживать за этим садом регулярно, тогда будет это знание глубоким, а деревья ветвистыми.
LinkLeave a comment

[Dec. 21st, 2020|08:20 pm]
Идемпотентность - это исключительно унарное свойство

Математики неправильно определяют идемпотентность. Что на википедии**, что в литературе (посмотрел книгу Лэнга по алгебре). И даже если это исторически сложилось (видимо, благодаря традиции теории групп), определение глупое.

Свойство идемпотентности определяется как f(f(x)) = f(x), и только так. Оно имеет смысл только для унарных операций.

Концепцию локальности-глобальности тоже нужно отделить, она является ортогональной свойству идемпотентности. Эта формула может выполняться локально, "в точке", или глобально, и тогда f^2 = f как функция. Квантор существует-для всех можно менять, главной сутью идемпотентности является часть f(f(x)) = f(x).

Зашоренный учёный, согласившись отчасти, возразил бы, что идемпотентность бинарной операции в алгебре - это расширение, обобщение данного определения. Но это же бред, чушь. Кто-то использовал одно и то же слово для разных вещей. В алгебре идемпотентность бинарной операции определяется как f(x, x) = x, глобально, раз речь идёт о свойстве операции, а не элемента. Можно было бы пошагово обобщить на (естественное) сужение операции до унарной, и получилось бы, что g^2 = g, где g(x) = f(x, x), или f(f(x, x), f(x, x)) = f(x, x). Да только написано совсем другое, а именно, что сужение не меняет элемента. То есть, диагонализация операции - это тождественное отображение, можно сказать, на диагонали лежит тождественная операция.

Наверно, проблема старого подхода в том, что начинали с локальной "идемпотентности" в мультипликативной группе (магме). То есть рассматривались элементы, чей квадрат равен им же, и элемент интерпретировался как "действие на себя же". Но локально это обобщение единицы (нейтрального элемента), а глобально - тождественного отображения. Так что переназвать нужно, чтобы не было путаницы. Пусть будет "квадратной единицей" или "диагонально тождественной" операцией, главное - не абьюзить идемпотентность.
Link6 comments|Leave a comment

[Apr. 14th, 2020|12:26 pm]
Конспект по Гекатею
не философ, а географ и историк (логограф)

Анекдоты.
В египетских Фивах возвёл себя в 16 поколении к богу, но жрецы посмеялись над ним (как и над Геродотом, см. о 341 поколении).
Диодор: посол к персам после ионийского восстания, мирный договор (но Геродот: всё закончилось печально).
Некий Керкид считал его великим историком, а Гераклит - глупым эрудитом.

География.
"Землеописание" = карта мира = периэгеза = объезд земли = путешествия по миру
Ойкумена круглая, Дельфы - пуп земли, Эллада в центре, вокруг Океан (река?) течёт по кругу (Диодор: вслед за египетскими жрецами).
Азия размером с Европу (раскритиковано Геродотом).
Стобей: "солнце - умное воспламенение из моря" ? (как и Гераклит).

История.
"История" = истории = генеалогии = героологии
Искал "правдоподобное объяснение" (мифам, эллинским россказням) (см. Деметрий, Павсаний о мысе Тенар).
Греческий алфавит от финикийского.
Виноград "изобретён" в Этолии ("собака родила стебель").
Конти: боги - эпонимы? (сомнительно)

P.S. Почему-то Лебедев не включил фрагменты Стефана, а их много *. Наверное, только то, что хоть как-то может относиться к философии (Страбон: география должна относиться к философии).
LinkLeave a comment

[Apr. 2nd, 2020|10:13 am]
Конспект по Анаксимену

Анекдоты - нету.

Философия.
Начало - воздух (= бесконечное / апейрон ?).
Другие элементы и тела - вариации плотности воздуха, через разрежение и сгущение.
Движение (воздуха? дыхание?) вечно и причина изменений.
Из воздуха всё рождается, и в него же возвращается.
Боги рождаются из воздуха, или воздух - бог. (?)
Душа - воздушна.

Физика.
Разрежённый воздух - огонь, сгущённый - облака, ещё сгущённей - вода, ещё - земля, ещё - камень, ещё - всё остальное.
Ветры - из-за быстрого разрежения сильно сжатого воздуха.
Град - замёрзшая вода из облаков, снег - сами облака замёрзли, молния - расщепление (?) облаков.
Радуга - падение лучей на загустевший воздух (облако), лунное гало - тоже радуга в полнолуние.
Землетрясение - избыточное охлаждение и нагрев земли или сухость и влажность её (пересыхая даёт трещины, под ливнями вершины "разваливаются"), также от ветхости (Сенека: как старые здания разваливаются, в которых прочность меньше веса, трусится при отрыве и при соударении).

Астрономия, космология, космогония.
Земля, солнце, луна, звёзды "свалялись" из воздуха, также солнце и луна - из огня.
Земля, солнце и пр. - плоские (Аристотель: потому Земля не падает, "запирая" воздух под ней).
Луна получает свет от солнца, и так затмевается.
Светила движутся вокруг земли (а не "под" ней), солнце скрывается за (северными) горами.
Звёзды не греют, потому что далеко, зима - потому что солнце отходит дальше.
Космос - возникший, уничтожим, изменчивый. (?)
(Невидимые?) землистые тела круговращаются со светилами. (протуберанцы?)
Стобей: звёзды - гвозди прибитые к ледяному небесному своду (Псевдо-Плутарх: огненные листья-рисунки ?).
Изобрёл и продемонстрировал "скиотерические" часы. (гномон?)

P.S. Симпликий и Аристотель приписывают движение причиной изменений, а Анаксимандру - возникновения и уничтожения (= изменений?). Похоже, он всех монистов под одну гребёнку ставил, к Анаксимандру слишком большая натяжка, там речь, наверное, шла об астрономических "движениях". К Анаксимену ближе, может быть, но всё равно сомнительно.
Link3 comments|Leave a comment

[Feb. 13th, 2020|08:30 am]
Рейтинг фантомно атеистического панкового тяжеляка

Сначала антитеистическо-мизотеистическо-сотонинская тема, потом фантомно-панковая, но можно и в обратном порядке.

1. Slayer - Disciple * - текстовка сильная, гитара классическая
2. Samael - Antigod * - пафосно, под конец особенно, но в пределах
3. Kreator - Phatom Antichrist * - и про фантома, и про бога, комбо
4. Коррозия Металла - Фантом * - поностальгировать, главное не смеяться
5. ГрОб - Фантом * - народная песня, только чижа и ко не вспоминайте
...
*. Nitghtwish - The Phantom Of The Opera * - слащаво и заезженная тема, но иногда и мёда можно дёрнуть... эдак раз в году
Link7 comments|Leave a comment

[Sep. 4th, 2019|10:07 pm]
Конспект по Анаксимандру

Анекдоты.
Дети высмеяли его пение: "что ж, ради ребят нам следует петь лучше".
Глава апойкии в Аполлонии.
Предсказал землетрясение.

Философия.
Начало - бесконечное, "апейрон".
Не инаковение, не возникновение, а выделение противоположностей из бесконечного.
Неучтожимость нестареющей материи(?).

Физика.
Закон сохранения массы (целое неизменно).
«А из каких [начал] вещам рожденье, в те же самые и гибель совершается по роковой задолженности, ибо они выплачивают друг другу правозаконное возмещение неправды [= ущерба] в назначенный срок времени».

Астрономия, космология, космогония.
Гномон, часы, 12 двучасовок, наклон зодиака и времена года, солнцевороты и равноденствия.
Земля - цилиндр, мы на плоской стороне (правда, Диоген сказал "шар").
Геоцентризм, Земля парит в центре Вселенной.
Солнце, Луна - дырки в покрове (или ободе), через которые виден огонь.
Протуберанцы? (Стобей, «О субстанции звезд»): колесообразные свалявшиеся сгустки аэра, полные огня, в определенном месте выдыхающие из устьев пламя.

География.
Первая карта ойкумены (улучшена Гекатеем и пр.).

Биология.
Люди произошли от животных (рыб).
Плутарх: поэтому эллины не едят рыбу.
Псевдо-Плутарх: животные из воды вышли (... и что-то вроде рыбы той, которая переживает засуху внутри комка грязи, а потом ковыляет на плавниках).

P.S. Анаксимандр, наверное, гравитацию и равновесие сил (1 закон Ньютона) придумал, а Аристотель написал "я сказал непральна, патамушто это Я!".. и, возможно, затормозил прогресс в физике на века:
Но есть и такие, кто полагает, что Земля покоится вследствие «симметрии» [досл.
«равенства», oijloi(5-t|s], как, например, из старинных [философов] Анаксимандр. По их
мнению, тому, что помещено в центре и равноудалено от всех крайних точек, ничуть
не более надлежит двигаться вверх, нежели вниз или в боковые стороны. Но одновре-
менно двигаться в противоположных направлениях невозможно, поэтому оно по
необходимости должно покоиться. Эта теория остроумна, но не верна.
Link3 comments|Leave a comment

[Jan. 12th, 2017|09:39 pm]
Какой я всё-таки охуительный программер

Наконец-то наблатыкался в макросах достаточно, чтобы залабать всё круто. Давно хотел, да не мог... а теперь смог, я круть.

Была у меня прога, чтоб учить числительные. Одна функция берёт число, например, 17, и выдаёт его написание словами, а другая вызывает её и в бесконечном цикле просит юзера написать число. Сравнивает их, и говорит: "симнадцать неправильно, правильно семнадцать". Ну, и генератор случайных чисел - чуть хитровыебанный.

Однако, бесконечный цикл это скучно, да и до каких пор трахать юзера им? Когда наступает тот момент, когда уже можно сказать, что он выучил уже числительные?

И меня посетила гениальная мысль: надо вхуярить туда code coverage и следить за ним динамически!

Долго тренировался, с макросами ебался, код инструментировал. Сначала реализовал простейшее профилирование и через него - покрытие функций. Потом вглубь по коду - с трудом, через несколько промежуточных задач, - но написал что-то вроде операторного покрытия: каждый узел в AST зарегил в хэше и проинструментировал. Посещение каждого узла увеличивает свой счётчик визитов.

И хотя это не новость, а обычный statement coverage, но в динамике его, кажется, не использовал никто. Так, чтобы прога следила за собой же и принимала решения в зависимости от того, на сколько процентов своих нутрей она уже выполнилась. Ну, точнее, я не слышал таких громких примеров.

Теперь прогу не в бесконечной рекурсии запускаю, а только до тех пор, пока control flow не обойдёт все узлы. А если юзер ошибается, сбрасываю счётчики, и игра сначала.

Более того, таким финтом достигнут двойной выигрыш. Теперь на каждом шаге мурыжу генератор, пока новое число не добавит хоть чуть-чуть к метрике, и тогда только выдаю его юзеру. Это значит, что новый инпут всегда проводит выполнение по какому-то ещё непокрытому пути.

Общий эффект такого изъёба в данной педагогической программе офигенный. Кроме того, это и пример правильного education gamification'а. Играть просто приятно. Кажется, что прога ровно столько задаёт числительных, сколько нужно, чтобы их выучить (точнее, проверить, что они полностью выучены), причём в достаточно интересной случайной последовательности (ну, это с помощью неравномерного распределения в генераторе достигается).

Потом, однако, понял, что в чистой функции, вообще-то, не нужно все узлы инструментировать, а только ветвление. В eager ФП под ветками всё вызовется с неизбежностью, если отбросить возможность эксепшенов и забыть про short-curcuiting. Перелабал под branch coverage, стало эквивалентно круто, но генерированный код чище.

Ещё была проблема со статически определёнными списками. Они-то по-любому проходятся, и какой-нибудь a = { "нуль", "один", "два", ... } считается за один нод. Разные такие строки лучше через юзера прогнать отдельно. Теоретически, этот дефинишен и обращения a[i] можно в метафазе перехуярить на вызов инструментированной индексирующей функции (типа data coverage), но это нужно коданализ продвинутый. Потому пока что вручную разбранчил через паттернматчинг - каждая константа становится своей веткой в функции get-a(i).

Генератор - отдельная тема. К слову, созреть моей гениальной идее, наверное, помогло знание о quick check'e в haskell'е, где тестирование инвариантов через случайный генератор инпута. Однако, если он не порождает все варианты для обхода, то метрика, равная ста процентам, выродится в бесконечный цикл. Типа, нод с константой "триллион" не достигнуть, если генератор в пределах миллионов работает. То же и с мёртвым кодом (к слову, можно это использовать как dead-код-детектор).

Это всё напоминает медитативное такое бросание шара с закрытыми глазами на холмисто-абстрактный ландшафт - в поисках локальных минимумов. Такое монте-карло классическое в поисках глобального минимума, ведь по градиенту шар скатывается в какой-нибудь локальный. И хотя здесь у нас всегда известно, сколько осталось локальных минимумов до глобального, но в зависимости от ландшафта и метода бросания шара (точнее, распределения вероятности его бросания), можно или быстро и эффективно весь этот ландшафт забросать, или можно и всю жизнь провести в попытках. Особенно, если минимумов много, или они круто попрятались.

Попытка открыть глаза и окинуть этот ландшафт взглядом - сродни, в нашем случае, кодоанализу продвинутому. И следующий вопрос, над которым стоит поразмышлять, - это как генерить такой инпут, зная AST, чтобы control flow скатывался в заданную наперёд ветку. Типа, как кидать шары прицельно.

Вот так вот, покрытие кода - но не для тестирования, а в рантайме. Точнее для тестирования, но не регрессионного тестирования программ. А как бы прогрессионное тестирование человека - human in the loop.
Link4 comments|Leave a comment

[Mar. 18th, 2016|09:03 pm]
Ебанём по Альфа-Центавре

Отсюда до АЦ - 4 световых года. Допустим, мы запускаем с Земли ядрёную ракету на АЦ, которая летит с околосветовой скоростью (постоянной). Очевидно, мы увидим вспышку, - соударение снаряда с АЦ, - когда? Правильно, через... ) с момента запуска.

Я утверждаю, что скорость снаряда, которую мы будем наблюдать с Земли, равна примерно, - чему? Правильно, ... ). (Мы наблюдаем снаряд как и все предметы вокруг - по излучаемому / отражённому свету).

Песец, сегодня с 3 людьми спорили. Один из них - физик. Они все считают, что ни хуя, наблюдаемая с Земли скорость будет ... ).

WHAAAAAT??

Друзья, может я чего-то не понимаю. Вы как считаете?
Link19 comments|Leave a comment

[Dec. 11th, 2015|10:31 am]
Пара идей про порно-сайты

Пара идей про порно-сайты, которые не совсем порносайты. Первая для олдфагов-дрочеров. На сайте выбираем сначала "модем эмуляцию" - например, 14400 бод. Дальше нажимаем "начать сеанс". Полторы минуты проигрывается мелодия олдового модема, коннектящегося по (аналоговой) телефонной линии. Дальше грузятся порно картинки, но очеееенннььь медленноооооо. Как будто на модеме на 14400 (особо сильно ностальгирующие могут и 9600 выбрать). Картинки в слабеньких разрешенях и грузятся по линиям, сверху-вниз (gif-ки), зато на весь экран. Коннект иногда обрывается, и надо перезванивать... А фокус в том, что олдфаги будут дрочить не на порно, а на модем и ностальгию, собственно.

Вторая идея, кажется, была когда-то реализована, впрочем, не уверен. Два отдельных порно-сайта: один бесплатный, второй платный, объединённые общей базой данных картинок (ну, или видеороликов). На первом показывается всегда две порно-фотографии рядом, выбранные случайно из базы данных, и две кнопки. Одна кнопка "первая фотка лучше", другая - "вторая фотка лучше", размещённые под соответствующими картинками. После нажатия одной из кнопок, грузятся следующие две фотки, опять же случайным образом. Софт ведёт учёт рейтинговому коэффициенту для каждой фотки в базе данных. Нажатие одной из кнопок юзверем поднимает одной фотке рейтинг и понижает другой, но совсем чуть-чуть. Со временем в рейтинге будут всплывать лучшие картинки (нужно определить трешхолдовое значение), по мнению основной массы бесплатных дрочеров, и эти шедевры уже показывать платным дрочерам на втором сайте...

Фокус не только в бесплатном краудсорсинге - паразитировании на мясных вычислительных машинах (в конце концов, за "работу" по классификации картинок юзвери получают в плату позитивные эмоции и оргазм). А вот подумалось сейчас, что такой сайт был бы простейшей (постмодернистской?) моделью современного классового общества. Нищеброды надрачивают и создают "высококлассные" блага, потребляемые "высшим классом", причём рабы считают себя свободными (в этом и заключается современность). Все счастливы. Можно ещё "социальный лифт" включить, если объединить бесплатный и платный сайты. "Перейди в высший класс и дрочи только на лучшее порно".
Link8 comments|Leave a comment

[Jun. 25th, 2014|11:59 pm]
Как Фалес высоту пирамид измерял?

На срукопедии такая копипаста про Фалеса, источником имеющая некого Бобынина (100+ летней давности историк математики):

Стремление греческих писателей и учёных к возвеличению славы своих деятелей науки ясно проявляется в традиции о способах определения высоты пирамиды по длине её тени. По словам Иеронима Родосского, сохранившимся в ссылке на них Диогена Лаэрция[9], Фалес для решения этой задачи измерял длину тени пирамиды в тот момент, когда длина тени самого наблюдателя делалась равной его росту.

В другом свете представляет дело Плутарх Херонейский. По его рассказу, Фалес определял высоту пирамиды, помещая в конечной точке отбрасываемой ей тени вертикальный шест и показывая с помощью образующихся при этом двух треугольников, что тень пирамиды относится к тени шеста, как сама пирамида к шесту. Решение задачи оказывается, таким образом, основанным на учении о подобии треугольников[10].

С другой стороны свидетельствами греческих писателей несомненно установлено, что учение о пропорциях в Греции известно не было до Пифагора, который первый вынес его из Вавилона. Таким образом, только версия Иеронима Родосского может считаться соответствующим истине в виду простоты и элементарности указываемого в нём способа решения задачи.


Что за зуб на Фалеса у историка математики, который в математике не разбирается, похоже? Он что, надеется возвысить русских математиков, принижая древнегреческих? Вот уж, напала моська на слона, причём который слон - статУя. Теорему Фалеса (Intercept Theorem) кто придумал? (ну, понятно, что не Фалес, согласно принципу Арнольда, но мы считаем, что Фалес, который не Фалес (а идея Фалеса-не-Фалеса), иначе можно считать, что и Фалеса никакого не было, и древних греков не было, и вообще, этого мира не было, а тогда о чём можно что-либо утверждать, вообще?) Согласно этой теореме и тени рассчитываются.

И бездумные копипастеры, блядь, тулят противоречивые утверждения прямо рядом, в одну и ту же статью (на английской версии страницы такого нет, но это не отменяет, конечно, тот факт, что и английские википедоры гнилые). Тащат в эту хуепедию русскую этого дебильного столетнего+ Брокгауза и Ефрона. Я понимаю, конечно, копирайт хуерайт, но не до такой же степени.

Но, вообще, и тот, и иной фалесовский метод измерения высоты имеет нюанс, а описыватели измерения этот нюанс опускают. А он всё существенно усложняет. Вообще, так, как они описывают, можно измерить только высоту шеста или дерева (вертикального), но никак уж не пирамиды. Вот возьмём рисунок, который представляют, когда описывают эти измерения.



С - это прямая от тени вершины к... к чему, блядь? Где проекция вершины пирамиды, с которой нужно содинить тень этой вершины? Где-то под пирамидой, а где - непонятно. В таком расчёте принимают полную тень = тень до края пирамиды + половину длины основания пирамиды (которое квадрат).

Но это неправильно! Если солнце не чётко за задом пирамиды, то и тень кривая, и линия С под пирамидой пройдёт больше, чем половина длины основания-квадрата.

Короче. Я кажется, догадался, как усложнить расчёт, чтобы высота получилась правильная (ну, для симметричной пирамиды с квадратным основанием).

А вы, друзья, догадаетесь? Вот представь, попал ты в Древний Египет, как в книге Ефремова или том фильме про погонщика мамонтов. Только не рабом, а к примеру, жрецом. Ну, не совсем жрецом даже, а если втереть очки фараону, то нормально. А сделать это можно, поразив его расчётом высоты пирамиды. Как Фалес.
Link19 comments|Leave a comment

[Jul. 3rd, 2013|08:27 am]
Заебали!

Текущий секьюрити-скандал поднялся после того как пиндосы узнали, что за ними следят. Да они заебали! Как за иностранцами и всем миром следить - это нормально, как за своими гражданами - сразу вой на весь мир.

И сейчас вот просматриваю сетевые медиа по этому поводу (пиндосские же), только в одной статье говориится, что слежка-то за иностранцами - тоже, в принципе, как-то нехорошо. Но и там тоже - пиндосы то, пиндосы сё, "плохо для Америки в долгосрочной перспективе". Охуели эти приносители демократии и civil liberties куда не просили.

В целом же, довольно сюрреалистическая ситуация сложилась. На словах у них гражданские свободы, на деле - самые заполненные тюрьмы, тоталитаризм и "чтение в сердцах". Скоро откроют Министерство любви, и будут заочно наказывать за инакомыслие. Но так как машинки для чтения мыслей пока не изобрели, будут наказывать просто за наморщенный лоб.
Link4 comments|Leave a comment

[Oct. 4th, 2012|12:57 am]
Занимательная фашистская математика (автор - Перельман)

Один выдающийся математик говорил на своей лекции: "Представим себе жида как шар радиусом..."

Наверное, это было задача теплопроводности. И какого же радиуса должен быть жид, о, мой юный любознательный читатель?

Площадь его кожи около 2 квадратных метров. Отсюда радиус - 0,4 м. Отсюда объём - 0,266 кубических метра.

Получается, что его масса (при плотности воды) - 266 кг? Не так ли?.. Конечно же нет!

Это сколько воды входит в бурдюк, изготовленный из кожи, содранной с жида.

И наоборот, его размолотыми в кашу внутренностями массой 75 кг можно наполнить сферический бурдюк радиуса 0.26 м.

Значит, с 14 жидов можно содрать кожу, из кожи четырёх сделать бурдюки. Перемолоть жидов в кашицу и наполнить эти бурдюки.

Что делать с оставшейся кожей? Но это же очевидно, мой юный гитлер-югенд. Она пойдёт на торшеры!

Ведь с другой стороны, жид - это цилиндр высотой 1,75 м. То есть сразу получается 10 добротных торшеров.

Осталось только выяснить, какого радиуса цилиндрические жиды. Домашнее задание.
LinkLeave a comment

[Jul. 2nd, 2012|01:13 am]
Повышение индивидуального КПД (поток информации)

Перепишем предыдущий результат в виде: x = 1 - nw/r. Здесь n/k или nw/r - это потери в КПД, которые желательно уменьшить.

Казалось бы, это можно сделать, уменьшая w или увеличивая r. Но это если консенсус собрать. На самом деле, все нормальные учёные стараются побольше налабать статей, ибо это стандартное мерило их полезности.

Так проявляется асимметрия. Перейдём к задаче, в которой все величины векторные, длины n. Понятно, что w * x = r_i (1 - x_i) для каждого i (* - скалярное произведение). Слева у нас суммарный поток.

Отсюда x_i = 1 - w * x / r_i. Тут хоть к нулю сведи w_i, при достаточно большом n на член w * x влияние будет мало. Он равен примерно nwx (с подчёркиванием средние величины). К слову, здесь отличие от предыдущего результата, добавился множитель x, что приятно, ибо он мал. Согласно расчёту в первом приближениии (см. предыдущую запись), он может быть и 5 %.

Итак, чтобы поднять КПД, нужно не производить информацию быстрее, это не поможет, - а быстрее её потреблять. То есть, учёному гораздо полезнее навык быстрого чтения, чем навык быстрого писания.

Более того, если у него r_i < nwx, то селяви, он выбывает из соревнования. Ещё один критерий дробления области. Человек не справляется с входящим потоком информации, и x_i падает до нуля.

Также, следует заметить, что хорошо написанная литература повышает среднюю скорость чтения r, а следовательно, и средний коэффициент k.

Такие факторы, как ум и умение схватывать на лету, опыт в области, правильный выбор и отсев литературы, увеличивают индивидуальную скорость чтения r_i.

Но отсев литературы - это уже другая история, т.к. мы изначально приняли, что учёный потребляет всю информацию по теме. Ну... скажем, по своей теме он должен читать всё, а вот в области (более широкой) - необязательно. Однако, тут уже надо менять постановку задачи. А если всё же забыть на секунду, что наша модель не подходит, то понятно, что поправка должна быть в суммарном потоке nwx.
LinkLeave a comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]