Вполне можно. Я так работала с третьего курса. Основная сложность была в том, что в то время я одна на своем курсе работала (выделялась этим), и в том, что к пятому курсу практически все преподаватели знали об этом и выражали отношение (а здесь вы чем заниметесь? получаю бесплатное образование). Доучиваться ужасно не хотелось, просто было жалко ранее потраченного времени. Кстати, красный диплом все-таки получила.

А года два назад, когда я преподавала в местном сельхозе, исключением были скорее неработающие студенты. По крайней мере в моих группах. Насколько полноценно их обучение, я судить не возьмусь... они многого и из школьной программы не знают, когда явно не работали.