по мотивам добра и красоты (божественного Михаила Финкельберга)
мне, кстати, ещё очень понравилось (почти как потрясающая картинка oort'а)

1) Вычисления с формальными степенными рядами и рядами Пюизо.
2) Вычисления с симметрическими многочленами.
3) Построения циркулем и линейкой.
4) Решение алгебраических уравнений в радикалах.
5) Вычисление символа Лежандра.
6) Разложение идеалов в произведение простых.
7) Тензорные произведения конечнопорожденных модулей.
8) Вычисления с характерами симметрических групп.
9) Вычисления с характерами конечных групп Гейзенберга.

типа, инжиниринг из романа "Полдень, XXII век".

я, на самом деле, очень люблю вычисления, guilty pleasure.
сейчас приходила приятельница, я ей рассказывал про представления чисел квадратичными
формами, квадратичные расширения, начиная с арифметики гауссовых
мы с ней вычисляли a^{(p-1)/2} mod p для разных a и p
было стыдно и прятно

когда ты тупой, ты не можешь доказывать теоремы
но ты можешь вычислять
это стыдно и приятно

ещё надо будет подключить программирование на haskell
чтобы вычислять в кольце куммеровых целых
чем стыднее, тем приятнее

ох ! ох ! ох !