По моим ощущениям, когда говорят imbedding, почти всегда имеется ввиду
вложение многообразий, или (реже) вложение топологических векторных
пространств. Вложение, скажем, каких-нибудь алгебраических структур
почти всегда называется embedding. Впрочем, даже для указанных случаев
embedding используется чаще.
Видимо, это просто синонимы, а наличие двух словоформ связано с наличием
двух различных произношений.

я боюсь что тут англицизм -- американизм, или что-то вроде. это одно слово.