Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет posic ([info]posic)
@ 2012-08-28 21:54:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Прямой предел
Есть такое понятие в алгебре. Ну, это когда имеется последовательность, скажем, векторных пространств, и каждое из них отображается в следующее, то у этой цепочки можно предельное векторное пространство определить.

Ведет себя эта конструкция, на поверхностный взгляд, в некоторых отношениях парадоксально. Скажем, в цепочке могут быть все пространства ненулевыми, и их размерности могут даже быстро возрастать, а прямой предел равен нулю при этом. Потому что там каждый вектор умирает где-то в дороге (длинный путь, быть может, перед тем пройдя).

Это я к тому, что кому как, а лично мне хотелось бы жить и работать так, чтобы не только по ходу дела бурная активность, но и прямой предел окончательный итог всего этого чтобы был ненулевым хотя бы.


(Добавить комментарий)


[info]mamalaska@lj
2012-08-28 23:28 (ссылка)
>окончательный итог всего этого чтобы был ненулевым хотя бы

В какой же момент окончательный итог подлежит оценке? Мне кажется, что такой момент трудно определить и, что он, наряду с прочим, сильно зависим от рода итога, если так можно высказаться.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]posic@lj
2012-08-29 03:37 (ссылка)
Ну, поскольку речь идет о пределе, то, видимо, при значении координаты времени, равном бесконечности. Условно говоря.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]mamalaska@lj
2012-08-29 12:52 (ссылка)
То есть, в идеале итог должен иметь позитивное отражение во всей бесконечности?
С другой стороны,наверное, уже факт существования каждого автоматически отражается в будущей бесконечности.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]potap@lj
2012-08-29 06:13 (ссылка)
Предлагаю как модель жизни использовать проективные пределы.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]posic@lj
2012-08-29 06:48 (ссылка)
Ожидал такого коммента. Признаюсь прямо, что в контексте моей аналогии разница между прямыми и обратными пределами несущественна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]potap@lj
2012-08-29 07:07 (ссылка)
Черт. А мне казалось, в обратном пределе исчезновений не бывает:-( Можно мне, темному, привести простенький контрпример?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]posic@lj
2012-08-29 08:45 (ссылка)
Возьмите любую индуктивную систему с нулевым пределом. Перейдите в ней к двойственным векторным пространствам. Получится проективная система с нулевым пределом.

Ну, или еще проще: возьмите любую цепочку векторных пространств с отображениями назад, которые все нулевые отображения при этом. Ну, или все композиции всех пар соседних нулевые, и т.п. Может быть, это еще не называется "пройти длинный путь, прежде чем умереть", но за контрпример сканает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]potap@lj
2012-08-29 08:50 (ссылка)
Да, в самом деле, как-то я об этом не подумал...

(Ответить) (Уровень выше)