Сюръективненько, хуле.

Однако продолжим разрушение мозга. Блуждая в дебрях, что произростают над сферами Блоха, наткнулся на статью про спин как скрытое время (http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL222005/p2114.html). Используя метод сверхглубокого погружения, вступил в контакт с содержимым текста и уже начал было что-то смутно понимать (математические формулы я пропускал как принципиально мною не познаваемые), как вдруг споткнулся о странное утверждение:

Многообразие w=1 является всей комплексной плоскостью с присоединенной бесконечностью. То есть ни чем иным как сферой Римана С*.

Конечно, там всё (чисто эстетически) сильно смахивает на тривиальный клинический бред, но это, по-моему, превосходит мой обывательский ум на N в степени X порядков. Как может плоскость быть сферой? Либо то, либо то! Или как?

При этой мысли я очнулся и дальнейшее мое самообразование в этой беспесды интереснейшей области знаний на этом прервалось, возможно, что и навсегда.

Требуйу немедленных разъяснений.

хехехе

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это означает, что точки плоскости + присоединенная точка на бесконечности могут быть взаимно-однозначным и непрерывным образом отождествленны с точками сферы. (Т.е. плоскость + {\inf} является сферой с точностью до непрерывных деформаций.)

Обратное утверждение означает, что если из сферы удалить одну точку, то её можно будет превратить в плоскость. Именно это и происходит, когда вы протыкаете воздушный шарик булавкой.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, во-первых, в статье присоединили саму бесконечность, всю целиком. Во-вторых, все равно не понятно. Нахрена к бесконечной плоскости присоединять еще одну бесконечность? Неужто на одной бесконечности не найдется точек для полного и взаимного отождествления?

А так, конечно, красиво получается. Получается, что в нашей Вселенной есть такая точка, что ежели ее удалить в бесконечность, то пиздец. Одна единственная точка! Найти ее - вот задача науки!

хехехе

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну вот есть у вас кусок резиновой пленки. Можно его растянуть на всю бесконечную плоскость? Можно, правда долго тянуть надо будет. Можно из него сделать шар? Нет, нельзя - дырка все равно останется. Так вот, чтобы заклеить эту дырку достаточно добавить одну точку, которая будет касаться всех краев исходной пленки.

Вообще-то сфера Римана - это азы комплексного анализа. Я думаю, что с математикой в статье все в порядке. А вот с философией...

(Reply to this) (Parent)

Не-не. Тебе все правильно объясняют. Плоскость бесконечная. Значит, есть точки, сколь угодно далекие от тебя. Но нет ни одной _самой_ далекой. Открытая она. Надо добавить одну такую точку, чтоб дырочку в сфере заклеить. Или если в другую сторону: клади глобус на стол, он южным полюсом стола касается. А ты лучьми, из северного полюса исходящими, его на плоскость прожектируй. Вот так и карта нарисуется, непомерно арктичная. И всему на ней место найдется, окромя Полюса. ПолюсЪ на ту самую бесконечность спроектируется, которой на столе нет.
Теперь катай глобусЪ пО столу, и твоя карта будет идеологию отражать. Хошь, Россия к кольце врага, а хошь - врагЪ в кольце России. Потому и катали издревле на Руси наливные яблочки по золотым блюдечкам. Магия такая: хошь 1/6 суши, а хошь - 0.5 сакэ. Жыды это потом назвали "преобразование Мёбиуса". А дурашки всякие еще ПолюсЪ ищут...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вот про наливное яблочко
http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY
А вот карта хопфа
http://www.youtube.com/watch?v=1yJ5EvV0K70

(Reply to this) (Parent)

Статья - адназначный бредд. Но рис 5 там в конце это всамделе Хопф и на твой юзерпик смахивает (отдаленно).
А про про плоскость, которая сфера, вот тебе социофилософское объеснение. Представь, что ты такой

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Упс. продолжаем. Представь себе, что ты такой харошый, что любые экстремизмы от тебя бесконечно далеки. Неважно - правые, левые, фошысты, жыды. Если это на плоскости, то они все как бы в разных местах, далеко друг от друга, хрен разберешься. А ты их всех взял, свалил в одну кучу и отправил на самый полярный полюсЪ. Вот так вместо плоскости получилась сфера. Проблема только, что это как-то плоско получается. А если брать мир во всей его глубине и высоте, его надо на четэрэхмэрный шар натягивать. Что несподручно. Вот ХопфЪ и придумал карту такой фигни, которая на обычной плоской сфере рисуется. Только каждая точка этой карты изображает колечко. Хитросплетение этих колечков и есть та кольчуга, что Душу Русскую от Полярных Жыдов заслоняет.
Вот тебе и статья по мотивам твоего юзерпика "Слоение Хопфа как ОберегЪ Душы РусскойЪ". Только надо "нано" в название как-то всунуть.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

(смотрит с уважением)

Прикладная математика - великая сила!
А с "нано" нет никаких проблем. Колечки-то там мааасенькие!

хехе

(Reply to this) (Parent)