Подозреваю, были шутки с адресом "МОСКВА, ДЗЕРЖИНСКОМУ" или даже "ФЕЛИКСУ ДЗЕРЖИНСКОМУ"...
Я бы хоть раз прикололся, во всяком случае.

Есть байка (причём сам главный герой её нам и рассказывал) про то как юного Ф.Я. с товарищами юности загребли в отделение то ли за распитие, то ли за шумный дебош, но факт тот, что загребли и стали спрашивать документы, коих и не оказалось. Что было после сакраментальной фразы "Феликс Дзержинский, живу в Кремле" думаю понятно.

Причём искренне. Запросто допускаю, что относительно Ф.Я. у органавтов мог быть либо устный приказ, либо негласный договор. Чё-нить вроде "семью Основателя не трогаем и даже по возможности прикрываем".
Мне, имеючи всего лишь общее фамилиё с Замглавчекиста, тоже многое простили и даже кое в чём помогли.

Ни. В слышанной мною версии Серые братья, напротив, решили, что над ними шутить пытаются...

На формулировку не глянул. Щас вот перечитал - да, я бы тоже счёл глумлением над святыней. Почти как требование пострелять из маузера Дзержинского-старшего.

Устный приказ у них появился, после того, как они не поверили и стали звонить по телефону, который им назвал главный герой.

Я читал где-то в сети такую байку, кажется, у нашего хозяина. Только это был не дебош, а подсчет ворон в окрестностях Кремля. Ходит, понимаешь, непонятный некто и чего-то в книжечку пишет.