По одной или более из трёх взаимонеисключающих причин.

1. Неграмотность переводчика, скрываемая помпезной полуграмотностью: что есть десница и шуйца переводчик не подозревает, а выражение "десница Бога" (или просто, что "десница" - это рука) мог случайно слышать.
2. Неграмотность дизайнера, нарисовавшего такой девиз, хотя это маловероятно, зная придирчивость Мартина к деталям. (По-английски нет такого разделения, Старк был просто King's Hand, но всё равно сделать его правой рукой имеет больше смысла... в книге, впрочем, этого не было, фильмовая нашлёпка).
3. Из эстетических соображений: "шуйца" звучит как-то... не так, редактор русского текста мог и переделать, наплевав на анатомическую асимметрию.

А как оно вообще в ангельском тексте? Я-то читал только по-русски.

Просто The Hand или King's Hand.

Да, конечно, "Рука" по-русски звучит куда менее эпично. Остаётся вариант "Длань".

Если анатомически-исторически, то да. Хотя "Длань короля" или даже "Королевская длань" мне лично не нравится.
Но переводчика никто не ограничивает, коль скоро полный, а не пословный, результат оказывается верен тексту.
"Воля короля"? "Орудие короля"? и т.д. - я в шесть утра не могу адекватно придумывать :)
Важно быть связанным не одним словом, а цельностью и общим настроением текста.

С последним не могу не согласиться. Хотя в "Королевской длани" что-то есть.

Думаю, что переводчики сериала черпали вдохновение от переводчиков книг, а как относятся к переводчикам книг Мартина фанаты умеющие читать по-английски можно понять почитав соответствующие форумы. )
Вкратце - плохо там с переводом. )
Кстати про "руку" обсуждали то же самое на фанатском форуме и разговор шел тем же путем, только полгода назад: http://7kingdoms.ru/talk/threads/1845/ ))

Да-да, спасибо за ссылку.