Я не занимаюсь численными методами, я не пишу сложные алгоритмы, а решаю утилитарные задачи.
Стало немногим яснее. Совершенно непонятно, почему "заставить работать" какой-нибудь датчик температуры (скачать спецификации, написать код, пишущий и читающий в регистры этого устройства, встроить код в существующую системы, ОС, например) — не утилитарная задача. Или почему не утилитарная задача алгоритм обновления экрана какого-нибудь медицинского прибора (там довольно сложный алгоритм, поскольку экран не успевает обновиться оперативно, поэтому необходимо быстро обновлять быстроменяющуюся информацию, а всю остальную обновлять реже). Или почему численные методы, (почти?) все вакансии по который нужны только на производстве, — не утилитарная задача?

Что такое утилитарная задача — окошки-менюшки? Расчёт зарплаты? :)

А выпускники "прикладной математики и информатики"?
Попадаются часто. Но даже они не в большинстве. Надо понимать, что это факультеты ПМ. Они обычно состоят из трёх частей: (а) программирование; (б) численные методы (сильное съёжившееся за постсоветское время); (в) обобщённо кибернетика. Так вот, выпускники (б) и (в) обычно в программисты не идут (и если идут, то часто получается полный ахтунг, особенно в случае (б)). Основная (хотя и не единственная) причина — студент, собирающийся быть программистом, приложит вагон усилий, чтобы на (б) и (в) попасть, что как правило удаётся, несмотря на отутствие добровольности. А (а) — это профильное образование, ни разу не математическое.

В Вашем примере дело не столько в кругозоре, сколько в том, что слова "Сочи" и "Чита" состоят из одинакового количества букв.
Человек, который знаком с городом, никода не перепутает его название. Причём достаточно того, что он знает, что есть такой курортный город ("знал бы прикуп, жил бы в Сочи", ага). А для того, чтобы перепутать цифры в номере телефона, математиком быть не нужно. :)

Математики могут свободно инвертировать статистические данные ...
Мир математика описывается цифрами, отсюда и большинство его ошибок в интерпретации получаемой информации выражается в цифрах.
Какой феерический текст! Математики не работают с цифрами. Значительная часть математики цифрового выражение не имеет вообще или цифры там играют вспомогательную роль — вспомните хотя бы школьную геометрию. А в той узкой доли математики, которая имеет дело непосредственно с цифрами, обычно изучается взаимоотношения между численными моделями (пример со спектральной задачей Вам что-нибудь говорит?)

Комментаторы - это тоже политактивные граждане, как мы с Вами.
Да, но большинство университетских преподавателей политактивно в неменьшей степени. Они разве что менее интернет-активны. :)

Основная (хотя и не единственная) причина — студент, собирающийся быть программистом, приложит вагон усилий, чтобы на (б) и (в) попасть, что как правило удаётся, несмотря на отутствие добровольности.
чтобы НЕ попасть