Гласный звук "грябы" так же невозможен в предударном слоге, как звонкий согласный на конце слова. В обоих случаях речь идет о произнесении фонемы в слабой позиции, как если бы он была в сильной позиции. В чем разница?

Разница в том, что отсутствие редукции гласного в предударном слоге или изменение его качества — явление нормальное для целого ряда диалектов русского языка, т.е. факт, существующий в языковой системе.
Отсутствие оглушения в позиции конца слова не встречается в диалектах и языковой системе чуждо. Поэтому и интересно его появление.
Кроме того, в случае с "грябами" у нас нет "произнесения фонемы ... как если бы она была в сильной позиции". Ни один рязанский житель не подцепит вилкой соленый "гряб";)))

Возьмите одного конкретного носителя русского языка, в идиолекте которого есть только строгая редукция предударного гласного. Какую существенную разницу вы усматриваете в двух нарушениях им фонологии его собственного идиолекта при произнесении слова "превед" - сознательного не-редуцирования предударного гласного и сознательного не-оглушения конечного согласного?

По-моему, существенной разницы нет, а есть, наоборот, очевидное сходство. Апелляция к всей совокупности диалектов языка может оказаться полезной, только если вы покажете, что наличие или отсутствие того или иного фонологического признака во всей "языковой системе" закономерно.
А какие есть причины считать, что неизменность оглушения конечного гласного более "принципиальна", чем вариативность редукции предударного гласного, кроме собственно того факта, что во всей совокупности диалектов наблюдается одно, а не другое? Ведь этот факт никак не объясняет и не делает более или менее удивительным то, как произносит "превед" наш конкретный индивидуум.

С точки зрения одного конкретного носителя разницы, возможно, и нет.
Кстати, когда я писал, что неплохо бы устроить опрос, меня интересовало в том числе, есть ли "не-редуцирование", или же говорящие ограничиваются "не-оглушением" как "сильным" приемом. Т.е. помиотреть на то, о чем пишет Роман ниже: "иногда соединяются, иногда — нет"
Вариативность редукции гласных объясняется диахронически и связана с изменением характера ударения в системе русского языка. А вот отсутствие нейтрализации по звонкости/глухости — факт, м.б. не "объясняющий" (что и не требуется), а просто интересный...
Хотя, что там было до падения редуцированных...:)

Сделал опросег.

О, спасибо!

А в английском, к примеру, конечная звонкая не оглушается: leg, pig, mode....

Разумеется. Но мы-то про русский говорили...

ну и дура!