А что, улица так и называется "бывшая Б. Соборная"?

Хуже: она, кажется, "бывшая улица".

Выходит, что да. Хотя в советское время она называлась Б. Садовая.

Вот еще пример -



Там вроде вернули центральным улицам дореволюционные названия, но пока как-бы неофициально.
К сожалению, не запомнил, и на фото не снял, есть ли там же таблички с советскими названиями улиц. Но не исключено, что нету, т.к. обычно новые (старые) названия вешают сразу под старыми (новыми). Как в этом случае должны ориентироваться приезжающие в город впервые и не имеющие особых инструкций - непонятно. Особенно прибывающие, скажем так, с официальными целями.