Постфольклор и гугл
Агент ОДТГПУ медленно прошел по залу, утихомирил возникшую в очереди брань из-за места и занялся уловлением беспризорных, которые осмелились войти в зал I и II класса, играя на деревянных ложках «Жила-была Россия, великая держава».
В комментариях к "Двенадцати стульям" М. Фельдман и Д. Одесский пишут:

«Жила-была Россия, великая держава»... Возможно, аллюзия на поставленную МХАТом осенью 1926 года пьесу М. А. Булгакова «Дни Турбиных», точнее, эффектную реплику одного из персонажей этой пьесы: «Была у нас Россия — великая держава». Реплика булгаковского персонажа, надо полагать, в свою очередь, восходит к строфе стихотворения С. С. Бехтеева «Россия»: «Была державная Россия: /Была великая страна, /С народом мощным, как стихия, /Непобедимым, как волна». Эти и другие монархические стихи, написанные в апреле 1917 года, Бехтеев послал царской семье, которая находилась под арестом в Тобольске. Позже, когда поэт-монархист служил в Добровольческой армии, они распространялись в списках, публиковались в периодике на территории «белого движения». В 1919 году, с приходом белых в Одессу, стихотворение «Россия» печаталось на листовках, что раздавали горожанам, и, вероятно, Ильф и Петров тогда с ним и ознакомились впервые. Монархическому контексту реплики булгаковского персонажа стихи соответствовали: о державном величии говорил будущий белогвардеец, собравшийся воевать с красными, и для тех, кто знал оригинал, намек был прозрачен. Однако «Дни Турбиных» — вполне советская пьеса, потому, как известно, будущему белогвардейцу отвечает бывший офицер русской армии, готовый служить красным и предрекающий, что белые потерпят поражение, уцелевшие эмигрируют, а Россия при большевиках вновь станет великой державой. Пародийно обыгрывая бехтеевские стихи и булгаковскую реплику, Ильф и Петров подчеркивали, что пророчество сбылось: белые побеждены, и к десятилетию советской власти престиж СССР достаточно высок. Не исключено также, что авторы «Двенадцати стульев», напоминая о пьесе, широко обсуждавшейся в периодике, передали знакомому драматургу своеобразный поклон. Такое предположение уместно, поскольку к теме мхатовской постановки Ильф и Петров неоднократно возвращаются.

Кажется, этот комментарий ведет читателя в тупик, и Бехтеев тут ни при чем вообще.
Совершенно очевидно, что у Ильфа и Петрова мы находим ссылку на неидентифицированный музыкальный текст-реалию, равно и у Булгакова (который мог вспомниться, а мог и не вспомнится авторам, коль скоро имеется общий фольклорный претекст) речь идет о цитате из уже существующей песни.
В первоначальной редакции булгаковской пьесы эта реплика поется Николкой.
Попробуем разобраться в первом приближении.
Еще один стих из этой песни находим у Георгия Гребенщикова, эмигрировавшего в 1920:
Жила была Россия - великая держава,
Буржуи продавали - налево и направо.
Более ранний (относящийся к первой революции) претекст этой пореволюционной песни подразумевается в коллективной монографии 1967 "Казачьи станицы":


(Украдено Л.В. Сиротенко тут .)
Впрочем, комментаторы издания пьес Булгакова 1989 г., не утруждая себя ссылками, сообщают, что это - белогвардейская песня на мотив "Яблочка".
Я не знаю, как этот ямб можно спеть на мотив "Яблочка". По моему разумению, никак.
Есть ли какие другие соображения о мелодии, которую исполняли беспризорные ложечники на вокзале уездного города N?