| 'Об Интерпретации' Аристотеля 7: отрицания кванторов |
Jul. 16th, 2020|11:48 am |
Тут Аристотель начинает разделять сингулярные и универсальные высказывания. Универсальные высказывания отличаются от сингулярных тем, что перед ними стоит квантор, который нельзя убрать без потери смысла. Как должно быть известно из курса элементарной или высшей математики есть два квантора $\forall$ или 'для всех', и $\exists$ или 'существует такой что'. Думаю, примеры приводить не нужно.
Аристотель выводит знаменитые законы отрицания кванторов $\neg \forall A . P = \exists A . \neg P$ и $ \neg \exists A . P = \forall A . \neg P$. Например, сказать 'не все люди дебилы', то это тоже самое, что сказать, 'есть человек, который не дебил'. Так как распространенной ошибкой тут будет искать отрицание высказывания вида $\neg \forall A . P$ в виде $\forall A . \neg P$, то Аристотель называет такие пары высказываний противоположными.
Тут стоит вернуться к теории противоположностей Аристотеля и проанализировать как вышесказанное согласуется с тем, что я про нее писал. Но мне эта теория не очень нравится, и я этого делать не буду (пока). |
|