А разве нельзя сказать "китайка"? У меня русский только частично восстановился, но по-моему нас на Дальнем Востоке говорили "китайка". Во всяком случае, неправильной грамматики не чувствую.

На литературном русском - нельзя, это точно. Хотя в диалектах или разговорной речи - наверное, очень даже можно.

Конечно, с позиции литер. стандартов, "кореянка" - а не "корейка", и по аналогии "китаянка" - а не "китайка". Однако, есть вот, например, сорт яблока - "китайка"...И еще - как быть с женщинами из Индии: индийки, индианки? А кто тогда - аборигенки Анд и американских прерий ?

Забавен русский язык!
Итак, 1) "Индейка - крупная дом. птица семейства куриных"; 2) "Индейцы - общее название коренных племен и народностей (за исключением эскимосов и алеутов), населявших до появления европейцев Северную и Южную Америку. Ж. индианка"; 3) "Индийцы - общее название коренного населения Индии. Ж. индианка".
(С.Ожегов, Н.Шведова. Толковый словарь русского языка. 3-е изд. М., 1994. С. 241).
Так что с точки зрения нашей родной речи нет никакой разницы между жительницей Калькутты и обитательницей перуанских гор.

А есть еще греки и греческий, но орех-то грецкий! :)