Возможно, эта история началась еще хрен знает в какие времена, когда кретину по имени Ахилл зачем-то понадобилось догонять черепаху. Большинство из нас на его месте сделали бы из нее суп, но Ахилл был человеком вежливым, рассудительным и уважающим логику, поэтому, когда черепаха обратилась к нему на прекрасном греческом тех времен и сказала:
- Простите, сэр, но вы никогда не сможете меня догнать, - он не послал ее, куда следует, а вежливо спросил:
- Позвольте поинтересоваться, на чем основано ваше мнение?
- Это же элементарно, Ватсон, - сказала ему черепаха, закуривая сигару. - Для того чтобы догнать меня, тебе придется сначала прийти в ту точку, с которой я начала движение (Черепаха стартовала на каком-то расстоянии от Ахилла, разумеется, впереди него). Но к тому времени, когда ты, мой друг, окажешься в точке моего старта, я уже несколько перемещусь вперед, - продолжила черепаха, когда Ахилл согласился с первым ее утверждением, - и мы вновь окажемся в такой же ситуации, как при страте: я впереди, ты сзади. И так будет продолжаться до бесконечности, потому что каждый раз, как только ты достигнешь моей стартовой позиции, я буду немного впереди. Но это еще не все, ты вообще не сможешь сдвинуться с места, - ошарашила черепаха Ахилла, который, убедившись в правоте ее слов, решил запить этот вопрос вином, разбавленным прекрасной, ключевой водой, еще не познавшей ужаса совмещения канализации и водопровода.
- Этого не может быть! – воскликнул Ахилл.
- И, тем не менее, это так, - с сочувствием в голосе заметила черепаха. - Для того чтобы прийти в мою стартовую позицию, пусть расстояние от тебя до нее будет Х, тебе сначала надо будет пройти половину этого расстояния (1/2)Х, а для этого половину той половины или (1/4)Х, и так далее. И твой путь или Х будет равен:
Х = Х/2 + Х/4 + Х/8 + ... +Х/бесконечность.
Согласись, что при любом значении х большем нуля, тебе придется преодолеть бесконечное число отрезков, а это, друг мой, не языком ворочать.
С тех пор незнакомый с теорией рядов и завороженный словом «бесконечность» Ахилл торчит там, где повстречал злополучную черепаху.
Из книги «Глава двадцать три». Лучшая цена на книгу на сайте «Ридеро»: https://ridero.ru/books/glava23/