Понять, что такое «кощунство для атеиста» можно было бы и проще.
Представьте, что карикатуры нарисовали на ваших маму с папой. И опубликовали, допустим, в «Аргументах и фактах». Такие чисто конкретные карикатуры, жесткие, непристойные и очень-очень смешные. Возможно, вы и тогда бы продолжали считать, что «карикатуры можно невозбранно рисовать на кого угодно…», «единственное условие - чтобы было смешно», и совсем бы не настаивали на наказании того, кто это сделал (либерализм обязывает). Но чувства при этом, думаю, испытали бы вполне определенные. А может, несмотря на либерализм, просто набили бы морду этому карикатуристу, а заодно и редактору. И потом бы отвечали за это по закону. И уверяю, что очень много людей, атеистов, верующих и агностиков сказали бы про вас «Молодец мужик, правильно поступил».
Кощунство – это не просто неприятие или критика. Неприятие – это дело личное вполне, свобода воли, и все такое. Кощунство – это явное оскорбление и «опускание» чужих святынь, на худой конец, просто ценностей.
Конечно, не всегда просто отделить одно от другого, потому что, для меня, например, в кругу своих приятелей (среди которых нет отъявленных православных) рассказать анекдот про Христа, Марию и брошенный камень («мама, опять вы!») – вроде не кощунство… А вот поместить на публичную выставку в России или Италии стилизованную под икону картинку, где Мадонна с бутылкой кока-колы на руках, вместо младенца – уже кажется кощунство….
Действительно трудно отделить. Но тут можно пользоваться своим нравственным чутьем (которое, кончено, у каждого тоже свое). Либо, на худой конец, головой, жизненным и культурным опытом. Которые говорят нам (пардон, мне), что реакция человека, святыни которого публично и жестко осмеяли, «опустили», может быть бурной. Неадекватной. И далекой от мыслей о законе и соразмерности. Зная, что такое мусульмане, и как они относятся к своей религии, публиковать в массовом издании злые карикатуры на их пророка (которого вообще, насколько я знаю, изображать у них нельзя) – нарываться, например, на то, что твой дом взорвут вместе с твоей семьей. Конечно, этих террористов потом будут искать, и даже, возможно, найдут и примерно накажут, и конечно, многие справедливо скажут «как так – убить за карикатуру???». Но для поздно понявшего, что такое кощунство, карикатуриста это будет уже не важно…

Ну, ваш пример с папой и мамой все ж сомнителен, строго говоря. Вы, очевидно, подразумеваете, что для верующего Пророк Магомет - это аналог его собственного отца?
Но тут проблема именно в АНАЛОГИИ. Аналог - да, но все ж не отец НА САМОМ ДЕЛЕ. Личные чувства атеист уважает, как и личную свободу воли (в частности, верить или не верить во что угодно); не устраивает лишь претензия к обществу, выражаемая в словах
"Я перенес свои личные чувства ВОТ НА ЭТО, так что будьте добры теперь не касаться ЭТОГО своими грязными лапами!"
Позиция атеиста "ты можешь верить во что угодно, это - твое ЛИЧНОЕ ДЕЛО" работает, так сказать, в обе стороны...

Не вижу в этой аналогии никаких проблем (хотя, как и любая аналогия, она не может быть абсолютным подобием): я вполне допускаю, что для "истинного мусульманина" Пророк Магомет, возможно, не просто аналог его собственного отца, а кто-то, гораздо значимее и сакральнее собственного отца.
А по поводу "претензии" к обществу, ведь ее можно сформулировать как следующую "декларацию": "Я/мы испытываю личные/групповые ОЧЕНЬ СИЛЬНЫЕ чувства вот к ЭТОМУ. Я понимаю, что ты/вы можете совсем не разделять моих чувств. Но если вы ПУБЛИЧНО будете демонстрировать не просто ваше "неразделение моих/наших чувств" (с этим я/мы можем и должны смириться), а станете глумиться/издеваться/унижать/оскорблять предмет моих/наших чувств, то вполне возможно, я/мы не сдержусь, и сделаю ВСЕ возможное, чтобы это прекратить. Вероятно, это будет незаконно и не очень гуманно, и "общество" накажет меня, но я/мы готов заплатить - столь сильны мои/наши чувства. Поэтому и вы будьте готовы...". В таком виде она кажется мне по меньшей мере логичной и приемлемой. Главное – уловить грань между "неразделением" и "глумлением", которая, к тому же, может различаться в зависимости от места, времени, состава "аудитории" и т.п. (и это относится не только к религиям). Но это, на мой взгляд, как раз самое сложное в нашем разнообразном мире.
А из позиции «ты можешь верить во что угодно, это - твое ЛИЧНОЕ ДЕЛО» вовсе не вытекает вывод «поэтому я могу обойтись с тем, во что ты веришь, как угодно, а ты должен молчать в тряпочку». Вывод тут, видимо, несколько другой.
И атеизм, надеюсь, вовсе не лишает человека нравственности, понимания, и на худой конец, простой тактичности.

вполне нормальный пример.

Вопрос в том, что именно Вам неприятно, когда оскорбляют (выставляют на публику в худшем, чем Вам хотелось бы свете), пусть родителей (если детей, то даже интересней).

Я лично вижу два момента - окружающие спроецируют часть оскорбления на меня (как лицо не скрывающее той или иной привязанности к оскорбляемому) и в результате кто-то, чье мнение мне важно, будет думать обо мне хуже чем мне хотелось бы.

Второй момент - соперереживание - желание защитить и утешить людей мне лично небезразличных (к кому я эмоционально привязана). Очевидно, что в случае с религией, второй момент не важен - "бог поругаем не бывает", ему все равно, его попросту нет. А если с точки зрения верующих всех прочих конфессий, кроме высмеиваемой, то для бога нет большего поругания, чем неправильное служение ему.

То есть если что и есть, то обида за себя любимого, как любящего козла (любовь зла все знают).