>>И.М.Гельфанд, например, советовал никогда не читать книг полностью, а заглядывать в то место, которое интересно в данный момент (как правило, для решения какой-то задачи), подчитывая при этом что-то необходимое в начале. Как он говорил, показывая руками, какая большая у него библиотека, в какой-то момент окажется, что бОльшая часть написанного в книгах тебе уже известна в той или иной степени.

Спасибо. Ну, вот попробую чуть позже алгебраическую теорию чисел так изучать. Я как раз не решил, как бы это стоило делать.
Я вот ранее изучил Ленговские главы по теории Галуа, в т.ч. там были целые расширения колец, кольца целых в расширениях Галуа. Ещё дополнил некоторыми содержательными вещами из других источников, листки на алгебраические расширения и теорию Галуа тоже почти полностью прорешал и сдал оттуда больше всех (в отличие от других листков, из которых я сдал не больше всех). И одна из главных причин была в том, что меня манила алгебраическая теория чисел, для которой теория Галуа - база.
Но так сложилось, что мне пришлось временно отложить теорию чисел, чтобы подтянуть другие предметы: теория чисел-то ни в какие обязательные курсы и требования не входит в отличие от...
А учебники по теории чисел я просматривал, конечно, но не смог понять, какой изучать. В Касселсе-Фрёлихе всё вроде бы есть, но это не совсем учебник, и там, кажется, не хватает конкретных примеров и задач (а хочется ведь всё-таки знать, например, док-ва частных случаев теоремы Ферма и т.п.); Боревич-Шафаревич как-то отпугнул тем, что авторы как будто боятся использовать коммутативную алгебру, как будто боясь напугать читателя - т.е. что-то архаичное; в "Алгебраических числах" Ленга имеется та же проблема, что и в КФ, только суженная на пару глав из того же КФ, кажется; "Курс арифметики" Серра - маленькая книга.
Так что здесь как-то комплировать, видимо, может быть очень даже разумно.