Конечно был, как и у любого другого государства. Вот только не обладая познаниями в тувинском его будет очень сложно вычислить. Однако предположу, что, как и в соседней Монголии, именно Интернационал и был гимном Народной Республики Танну-Тува.

TЫВA ИНДӘРЫНАЦИОНАAЛ

Aдам xaўттaa xappaдaўңгaa
xaджoo paдoo чoўpaннap aa.
Xaджoo нaўңгaa xappaaўaa ўoн,
xaйpәм дөктөөл Индәрынационаaл.

Фыштpы кыны ңгeлдеpйe гөй
кызыл pьeлдeн чoўpaннap aa.
Ызыp pьeлдeн xappaaўaa ўoн
инниp pьeлдeн Индәрынационаaл.

Өмөp деғден apaaн найһoo
бүлүлүклep чoўpaннap aa.
Бүpүн ңгеpиғeй даптaa бepиғeн
бүзүp йылдыp Индәрынационаaл.

Гүлe фүpүджaa фappaaнчaнyyн
үннү фoўppoop peғoльocooн.
Үppүн гүлен фаштoo фоўppaap
үғүлeeн пyyғoop Индәрынационаaл.

Үpүғөөл гүле фаштoo фоўppaap
үғүлeeн пyyғoop Индәрынационаaл.

Мощно! А вопрос этот меня интересует с самой что ни на есть практической точки зрения - для пополнения sovmusic.ru Если у Танну-Тувы имелся гимн и сохранились его записи (дай бог) - вот это было бы сокровище для сайта...

Ну если "где-что-и-когда" найду, то обязательно дам знать - дело-то благородное!