Перевести обратно из префиксной в инфиксную - тривиальная задача, если оставить россыпь ненужных скобок. Если опускать лишние скобки, - просто, но не тривиально. Зато получаем ту же инфиксную форму, с которой начинали, human readable.

Приходится, однако, проходить только один раз рекурсивным спуском, а не по множественными проходами по количеству операций. Нужно сравнивать приоритет операции текущего уровня с приоритетом внешней.