Библиотечка "Квант". Самая главная молекула [Выпуск 25] (Наука, 1983, 160 стр.)

"Смотри, сынок, как дядя без поларойда мучается".

Около десяти лет назад этот
вопрос превратился в навязчивую идею у меня и у моих
товарищей по работе — В. В. Аншелевича, А. В. Вологод-
ского и А. В. Лукашина. Мы тогда еще ничего не знали
ни о Тэйте с его таблицей узлов, ни о существовании поли-
номов Александера.
Мы проводили часы в беседах о том, как бы оценить
эту вероятность. Например, всерьез обсуждали такой
проект. Построить из чего-нибудь большую кубическую
(или еще какую-нибудь) решетку. Взять веревку и пропу-
скать ее по ребрам решетки. Направление в каждом узле
решетки разыгрывать с помощью обыкновенной игральной
кости. Сделать так, чтобы траектория веревки всегда полу-
чалась замкнутой (как этого добиться, можно придумать).
Замкнув концы веревки, снять ее с решетки и распуты-
вать, чтобы узнать, получился ли узел, а если получился,
то какой.
От реализации проекта нас удерживало только то, что
мы не знали, как снимать веревочное кольцо с решетки.
Но теперь мы знаем, что, даже и преодолей мы эту труд-
ность (например, можно было бы сделать решетку разбор-
ной), остаток своих дней мы провели бы, лазая по этой
дурацкой конструкции. И все равно ничего хорошего
из этого бы не вышло (почему — об этом чуть ниже).
К счастью, очень вовремя иам в руки попала книжка
Р. Кроуэлла и Р. Фокса «Введение в теорию узлов»
(М.: Мир, 1967), откуда мы узнали о полиномах Алек-
сандера, о таблице узлов и о многом другом. Тогда стало
ясно, как действовать. Вместо того, чтобы вязать узлы
самим, мы заставили это делать вычислительную машину.
Оказалось возможным также научить машину вычислять
полиномы Александера и тем самым научить ее распуты-
вать узлы.