Неизменно промахиваясь - Post a comment

Спасибо! Сейчас уже гораздо понятнее.

Но про тавтологии ещё не до конца понятно. Сейчас Вы пишете, что:
Истинное всегда = истинное в ЛЮБОЙ интерпретации (т.е. таких формул в каком-то смысле довольно мало).

А в самом первом сообщении этой ветки Вы писали:
любой даже самый глубокий результат (если речь идёт о доказательстве) можно рассматривать как замаскированную тавтологию. Если мы, используя аксиомы A_1, ..., A_m, вывели утверждение B,
то этим мы доказали ТАВТОЛОГИЮ A_1 & ... & A_m => B.

И ещё:
Однако, часто надо "доказать" (здесь "доказательство" и формальный вывод не тождественны), что та или иная формула НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ТАВТОЛОГИЕЙ. Вот здесь творческое усилие является решающим.

Не могли бы Вы дать пример какого-либо истинного утверждения в общепринятой математике, которое
1) не было бы тавтологией;
2) было бы тавтологией, но не совсем уж тривиальной?
чтобы можно было бы прочувствовать разницу.