Знак перестановки: транспозиции vs инверсии

В этой статье мы обсудим с разных сторон такое важное понятие, как знак перестановки. Перестановки играют важную роль в разных разделах математики, прежде всего в алгебре и комбинаторике. Знак (чётность) перестановки — это её важнейшая характеристика. На ней, в частности, основана теория определителей.

Перестановкой конечного множества называется любое его биективное (т. е. взаимно однозначное) соответствие на себя. Перестановку часто записывают в виде таблицы: в верхней строке — аргументы, в нижней — значения функции. Например,

Читать далее