Уравнение пьезопроводности с точечным источником. Получение точного решения для случая с бесконечной границей

Уравнение пьезопроводности, которое также известно как уравнение диффузии или уравнение теплопроводности - это наиболее распространенное дифференциальное уравнение, которое, наряду с волновым уравнением, возникает во многих приложениях мат-физики при моделировании процессов протекающих в жидкостях и передачи тепла.

В этой статье я рассмотрю это уравнение в контексте исследования нефтяных месторождений. Здесь возникает одна из особенностей, связанная с наличием скважины, добывающей нефть или, может, закачивающей воду. Мы получим точное решение при условии, что нефтеносный пласт имеет бесконечную границу. И получим довольно интересным способом.

Читать далее