[Перевод] Число пи могло быть другим

Раз уж вы читаете это эссе, то наверняка уже знаете о математическом празднике под названием «День Пи», который отмечается 14 марта каждого года в честь мистического числа π = 3,14..... Пи — это не просто универсальная константа; она трансуниверсальна в том смысле, что даже в альтернативной вселенной с геометрией, отличной от нашей, сознательные существа, задавшиеся вопросом[1] о значении интеграла sqrt(1-x^2) от x = -1 до x = 1, всё равно получили бы — ну, не 3,14..., а ровно половину от него, или 1,57..... Здесь кроется подвох в универсальности пи: почему 3,14... должно считаться более фундаментальным числом, чем 1,57... или другие естественно возникающие[2] величины, связанные с пи?

Я подозреваю, что даже если мы ограничимся планетами в нашей Вселенной, на которых обитают разумные существа, делящие свои годы на что-то вроде месяцев, а месяцы — на что-то вроде дней, многие из этих миров не будут праздновать число пи в четырнадцатый день третьего месяца. И не только потому, что 3,14 — это очень десятичное приближение к пи (есть ли причина думать, что у разумных существ, как правило, ровно десять пальцев, или щупалец, или псевдоподий, или ещё чего-нибудь?). И не только потому, что интерпретировать «3» как счёт месяцев, а «14» — как счёт дней, довольно условно. И не только потому, что устраивать праздник в честь числа — вообще странное занятие. А ещё и потому, что в нашем собственном мире мы были близки к тому, чтобы другое число, кратное пи служило нам фундаментальным мостом между измерением прямых и круглых вещей.

Читать далее