Винтик и Шпунтик, часть 1: формула включений-исключений

В данной серии статей я изложу мои наработки по решению задачи про Винтика и Шпунтика в рамках челленджа @vvvphoenix. Наработок достаточно много, и изложение их всех в одной статье получилось бы слишком объемным, либо же пришлось описывать всё достаточно сжато. Ни того, ну другого не хотелось бы, поэтому разбиваю изложение на части. Пока планируется 4 части, возможно в ходе их написания появятся идеи для новых частей или новые продвижения в решении задачи. И тогда частей будет больше. Данная первая часть скорее вводная, в которой я опишу такой подход к подсчету числа вариантов в различных комбинаторных задачах, как "формула включения-исключения".

Читать далее