[Перевод] Новый рекорд по упаковке сфер неожиданно пришёл из геометрии

В математике поиск оптимальных моделей никогда не заканчивается. Не является исключением и задача упаковки шаров — как максимально эффективно запихнуть шары в коробку (с большим числом измерений). Она привлекает математиков уже несколько столетий и имеет важные приложения в криптографии, дальней связи и многом другом.

Это обманчиво простая задача оборачивается чрезвычайно сложной. В начале XVII века физик Иоганн Кеплер показал, что, укладывая трёхмерные сферы так, как укладывают апельсины в продуктовом магазине, можно заполнить около 74% пространства. Он предположил, что это наилучшее возможное расположение. Но математикам потребовалось почти 400 лет, чтобы доказать это.

Читать далее