>Вот не надо рассказывать сказок, ладно? В "Демидовиче" задач на вычисление интегральных сумм до фига, в "Кудрявцеве" (стандартный физтеховский задачник) не меньше. Есть там и задачи про оценку отклонения интегральной суммы от предельного значения в зависимости от диаметра разбиения. А что в курсе вычметодов то же самое изучают более детально и применительно к разным методам численного интегрирования — ну, и что с того? На то он и курс вычметодов.

А здесь речь как раз и идёт о вычметодах для инженеров.
Причём здесь общий курс анализа? Я как раз и говорю,
что всё это надо из него изъять, и перенести
в курс вычметодов, где ему самое место.

>Это касается неопределённого интеграла. Определённый тоже никто не отменял!

И что? Компьютеры и с определёнными интегралами прекрасно справляются.

>Я же специально пояснил: ошибки могут быть в начальных данных. Опечатался человек при набивании выражения, вместо плюса минус поставил (бывает). Не могу похвастаться наличием большого жизненного опыта, но мне такие случаи уже попадались.

И что? По-вашему, инженер, считающий
интеграл, перепроверяет его вручную каждый раз?
Что вы хотите сказать? Да, ошибки встречаются.
Устраняются путём проверки входных данных,
путём проверки применимости алгоритма к этим
входным данным и так далее. Какое отношение имеют
к этому приёмы интегрирования элементарных функций?
К тому же, функции в инжереном деле не в пример сложнее
примеров из учебников, и осчитывать их вручную —
потеря времени.