>Вы шутите.
>Уравнение "с произвольной правой частью" решается элементарно:
>получаем преобразование Фурье/Лапласа "правой части" (входного воздействия), АЧХ системы >(преобразование левой части), перемножаем - и вуаля. ;))

А вот с этого места поподробнее: как вы собираетесь выполнять обратное преобразование?

>"С переменными коэффициентами" на ровном месте тоже "не вскакивают" - либо это параметирическая >система, которую постараются так построить, что-бы она была "рассчётной", либо это "практически >важные задачи", которые уже решены "в общем случае".

Система с переменными коэффициентами (i. e. неавтономная) неизбежно возникает при попытке линеаризации нелинейной системы в окрестности любого невозмущенноного движения, отличного от состояния равновесия. А во всей инженерной литературе по теории управления этот факт замалчивается или игнорируется:)

>Скажем "задача в круге" давно решена и формализована.
Вот тут-то и кроется исходный предмет спора - если задача уже решена, то нафига заставлять студентов решать ее на семинарах, да еще и явно нерациональным методом? Лучше пусть пользуются справочниками, где все такие решения давно содержатся. Это уже общее замечание, не только к данной задаче относится:)

>И вообще, все перечисленные Вами задачи аналитически решаются только в очень узком классе частных >случаев, который на практике все равно не имеет места :)

>Ищщё раз по-хранцузски - мне пох.
>В инженерной практике в общем случае невозможно даже сказать -
>каким образо вообще должны быть сформулированы "исходные условия"
>и критерии "достижения решения" поставленной задачи.

Формулирую задачу - синтезировать асимптотически устойчивую систему стабилизации статически неустойчивого самолета (типа Су-27) по боковому каналу. Абсолютно практическая задача. Система не ниже 4 порядка, существенно нелинейная, при этом правая часть уравнений определяется эмпирически и следовательно, известна с конечной точностью.

>Решение уравнения Бесселя неаналитично?
>Оно прекрасно выражается в общем виде через функции Бесселя.
>А последнии прекрасно табулированы.
>И в чём здесь "неаналитичность" - с точко зрения инженера?

В огороде бузина, а в Киеве дядька. Уравнение Бесселя-то тут при чем?