> Хотя -- у Ленга в доказательстве 9.1.1
> используется представление кон.
> расширения поля k как конечного алг.
> расширения некоторого (конечного)
> чисто трансцендентного расширения поля
> k. Это очень похоже на содержание
> леммы Нётер о нормализации (которая
> формулируется в более общем случае).

Нет, фишка леммы Нетер в том, чтобы
подобрать такой базис трансцендентности,
над которым кольцо будет целым. В док-ве
9.1.1 Ленг использует произвольный базис
трансцендентности t_1,...,t_r, и для
того, чтобы получить целое расширение,
добавляет к базису эл-ты
\frac{1}{a_i(t)}, обратные к старшим
коэффициентам минимальных многочленов
эл-тов x_i.